B  A   D  C  B  A   D  C  HH6.CHUYÊN ĐỀ 4.1- HÌNH VUÔNG. HÌNH CHỮ NHẬT. HÌNH THANG  A- Hình vuông  PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT  1. Định nghĩa hình vuông  Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnh bằng nhau.  Tứ giác ABCD là hình vuông           =       =       =         =      =      =      Chú ý : Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau.  Hình vuông là hình thoi có bốn góc vuông.  Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.  2. Tính chất hình vuông.  - Hình vuông mang đầy đủ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.  - Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm hai đường chéo.  - Bốn trục đối xứng của hình vuông là hai đường chéo và hai đường thẳng đi qua trung điểm các cặp  cạnh đối.  3. Diện tích hình vuông  Quy tắc:   Diện tích hình vuông bình phương độ dài cạnh.  S = a 2   ( a là độ dài cạnh hình vuông)  Chu vi hình vuông là   4 C   a   PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.  Dạng 1. Nhận biết hình vuông  I.Phương pháp giải.  Dựa vào định nghĩa hình vuông, nhận biết được hình nào là hình vuông.  II.Bài toán.  Bài 1.   Trong các hình sau, hình nào là hình vuông? Vì sao?Lời giải  Hình 3 là hình vuông vì có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi, hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông.  Bài 2.   Cho hình vẽ sau, tứ giác   AMDN   là hình gì? Vì sao?  Lời giải  Tứ giác AMDN là hình vuông vì có ba góc vuông.  Dạng 2. Vẽ hình vuông  I.Phương pháp giải.  Vẽ hình vuông dựa vào định nghĩa.  II.Bài toán.  Bài 1.   Vẽ hình vuông   ABCD   có cạnh   4 AB   cm   Lời giải  Bài 2. Vẽ hình vuông   ABCD   , vẽ các điểm   ,   ,   , M   N   P   Q   lần lượt là trung điểm của các cạnh  ,   ,   , AB   BC   CD   DA   . Tứ giác   MNPQ   là hình gì?  Lời giải  hình 4 hình 3  hình 2  hình 1  C  45° 45°  N  M  D  B  A  D  C B  A   4cm

Tài liệu dạy thêm – học thêm chuyên đề hình vuông, hình chữ nhật, hình thang

Page 1  CHỦ ĐỀ 5.2 – HÌNH CÓ TÂM ĐỐI XỨNG  PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT     Mỗi hình có một điểm O, mà khi quay hình đó quanh điểm O đúng một nửa vòng thì hình  thu được “chồng khít” với chính nó ở vị trí ban đầu (trước khi quay).  Những hình như thế được gọi là hình có tâm đối xứng và điểm   O     Ví dụ   hình tròn tâm   O   hay chong chóng hai cánh quay quanh tâm (trục)  PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.  Dạng 1. Kiểm tra hình có tâm đối xứng hay không  I.Phương pháp giải.  Nói đến tâm của hình (ta hiểu là điểm nằm chính giữa hình). Để kiểm tra xem điểm đó có là  tâm đối xứng của hình hay không thì ta lấy một điểm bất kỳ trên (hay trong) hình, lấy đối xứng qua  tâm thì ta được một điểm:  + Nếu điểm đó vẫn thuộc hình thì hình đó có tâm đối xứng.  + Nếu điểm đó không thuộc hình thì hình đó không có tâm đối xứng.  II.Bài toán.  Bài 1. Cho các hình vẽ sau. Hãy cho biết hình nào là hình có tâm đối xứng?  Lời giải  a) Với hình bình hành dễ thấy tâm   O   là tâm đối xứng của hình bình hành. Vì với một điểm   M  bất kỳ thuộc hình bình hành khi lấy đối xứng qua tâm   O   ta được điểm   N   (đo   OM   ON    ), vẫn thấy     N   thuộc hình bình hành.  A O   O  A  N  O  C  A   M  a) Hình bình hành  N'  I  N  b) Tam giác cân  G'  K  F  E   G  c) Tam giác đều  A  A  O OPage 2  b) Với tam giác cân   MNP   ta phán đoán   I   là tâm đối xứng của hình. Ta chọn điểm   N   thuộc  tam giác   MNP   , khi lấy đối xứng qua   I   ta được điểm    N   (đo    IN   IN    ), nhưng điểm    N   không  thuộc tam giác   MNP   . Do đó tam giác cân   MNP   là hình không có tâm đối xứng.  c) Với tam giác đều   EF G   ta phán đoán   K   là tâm đối xứng của hình. Ta chọn điểm   G   thuộc  tam giác   EF G   , khi lấy đối xứng qua   K   ta được điểm   ' G   (đo   K    KG   G    ), nhưng điểm   ' G   không  thuộc tam giác   EF G   . Do đó tam giác đều   EF G   là hình không có tâm đối xứng.  Bài 2.   Biển báo giao thông nào có tâm đối xứng trong các biển báo sau?  Lời giải  Biển báo giao thông có tâm đối xứng là: Biển cấm đi ngược chiều, biển cấm đỗ xe, biển hết tất  cả các lệnh cấm.  Bài 3.   Trong các hình dưới đây, hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng?  Lời giải  Hình có trục đối xứng là hình b.  Biển cấm đi ngược  chi   Biển cấm đỗ xe   Biển cấm rẽ trái   Biển hết tất cả các  l   a) Biểu tượng của chương trình  lương thực thế giới (WFP)  c) Biểu tượng của đại hội thể thao    b) Biểu tượng của Di sản thế giới  (UNESCO)  d) Biểu tượng của Hiệp hội các nước  

Tài liệu dạy thêm – học thêm chuyên đề hình có tâm đối xứng

Page 1  HH6. CHUYÊN ĐỀ 5-HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG  PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.  1. Khái niệm hình có trục đối xứng.  Các hình trên đều có chung tinh chất:   Có một đường thẳng d chia hình thành hai phần, mà nếu “gấp”  hình theo đường thẳng d thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau.  Những hình như thế gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng d là trục đối xứng của nó.  2. Nhận xét.  * Mỗi đường thẳng đi qua tâm là một trục đối xứng của hình tròn.  * Mỗi đường chéo là một trục đối xứng của hình thoi.  * Mỗi đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện là một trục đối xứng của hình chữ nhật.  PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.  Dạng 1. Nhận biết hình có trục đối xứng trong thực tế  I.Phương pháp giải.  Dựa vào khái niệm hình có trục đối xứng, học sinh quan sát các hình ảnh để nhận biết hình có trục đối  xứng.  II.Bài toán.  Bài 1. Các hình ảnh tại một số địa danh du lịchnổi tiếng thế giới sau đây có trục đối xứng không? Nếu  có em hãy chỉ ra trục đối xứng của hình ảnh đó?  ( a )   ( b )   ( c )  Lời giải  Các hình ảnh (a) (b) trên có trục đối xứngPage 2  ( a )   ( b )   ( c )  Bài 2.   Các hình ảnh tại một số địa danh du lịch tại một số ngôi chùa của Việt Nam sau đây có trục đối  xứng không? Nếu có em hãy chỉ ra trục đối xứng của hình ảnh đó?  ( a )   ( b )   ( c )  Lời giải  Các hình ảnh (a), (b) có trục đối xứng  ( a )   ( b )   ( c )  Bài 3.   Các hình ảnh theo kiến trúc hiện đại thế giới sau đây có trục đối xứng không? Nếu có em hãy  chỉ ra trục đối xứng của hình ảnh đó?

Tài liệu dạy thêm – học thêm chuyên đề hình có trục đối xứng

HH6. CHỦ ĐỀ 4.2- HÌNH BÌNH HÀNH, HÌNH THOI  PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.  1. Hình bình hành  a) Nhận biết hình bình hành  Trong hình bình hành:  - Các cạnh đối song song với nhau.  - Các cạnh đối bằng nhau.  - Các góc đối bằng nhau.  - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi    Cụ thể: Hình bình hành ABCD có   AC   cắt   BD   tại O:  +   ;     AB   CD AD   BC  +   ;     AB   CD AD   BC  +             ;     A   C B   D  +   ;     OA   OC OB   OD  b) Chu vi và diện tích hình bình hành  - Chu vi hình bình hành:       2     C   a   b  - Diện tích hình thoi:   .  S   a h   , trong đó   a   là cạnh,  h   là chiều cao tương ứng.  2. Hình thoi  a) Nhận biết hình thoi  Trong một hình thoi:  - Bốn cạnh bằng nhau.  - Các cạnh đối song song với nhau.  - Các góc đối bằng nhau.  - Hai đường chéo vuông góc với nhau, cắt nhau  tại trung điểm của mỗi đường.  Cụ thể: Cho hình thoi ABCD có AC cắt BD tại O  +          AB   BC   CD   DA  +   ;     AB   CD AD   BC  +             ;     A   C B   D  +   ;   ;        AC   BD OA   OC OB   OD  Nhận xét:   Hình thoi là hình bình hành.  b) Chu vi và diện tích hình thoi  Hai góc đối      Góc  Hai cạnh kề  O  D   C  B A  h  b  a      Cạnh  O  D  C  B  A- Chu vi hình thoi:   4  C   a  - Diện tích hình thoi:   1   2  1  2   S   d d   , trong đó   1   2 ; d   d  là độ dài hai đường chéo.  PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.  A. Hình bình hành  Dạng 1. Nhận biết hình bình hành  I.Phương pháp giải.  Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành:  1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.  2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.  3. Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành.  4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.  5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.  II.Bài toán.  Bài 1.   Các tứ giác ở hình vẽ bên dưới có là hình bình hành không? Vì sao?  Lời giải  Cả ba tứ giác là hình bình hành  - Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có AB // CD và AB = CD = 3 (dấu hiệu nhận biết 3)  - Tứ giác EFGH là hình bình hành vì có EH // FG và EH = FH = 3 (dấu hiệu nhận biết 3)  - Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có MN = PQ và MQ = NP (dấu hiệu nhận biết 2)  Chú ý:  - Với các tứ giác ABCD, EFGH còn có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận biết 2.  - Với tứ giác MNPQ còn có thể nhận biết là hình bình hành bằng dấu hiệu nhận biết 5.  Dạng 2. Cách vẽ hình bình hành  I.Phương pháp giải.

Tài liệu dạy thêm – học thêm chuyên đề hình bình hành, hình thoi

SH6.CHUYÊN ĐỀ 6 – PHÂN SỐ  CHỦ ĐỀ 6.3 HAI BÀI TOÁN VỀ PHÂN SỐ  CHỦ ĐỀ 6.3.1: TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC.  PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.  Tìm giá trị phân số của một số cho trước:  Muốn tìm   m  n   của số   b   cho trước, ta tính   b   .   m  n   (   m, n   Z, n   0       )  Giá trị   m%   của số   a   là giá trị phân số   m  100   của số   a   .  Muốn tìm giá trị   m%   của số   a   cho trước, ta tính   m  a.   100        m    PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.  Dạng 1. Tìm giá trị phân số của một số cho trước  I. Phương pháp giải.    Chú ý : Phân số có thể viết dưới dạng hỗn số, số thập phân, số phần trăm.  m  n   của số   b   là   b   .   m  n   (   m, n   Z, n   0       )  II. Bài toán.  Bài 1. Tìm  a)   2  3   của   , 8 7   b)   2  7   của    11  6   c)   1  2   3   của   , 5 1   d)   7  2   11   của   3  6   5  Lời giải  a)   2  3   của   , 8 7   bằng:   , .   ,   2  8 7   5 8  3   b)   2  7   của    11  6   bằng:   .         11 2   11  6   7   14  c)   1  2   3   của   , 5 1   bằng:   , .   , .      1   7   119  5 1 2   5 1  3   3   10   d)   7  2   11   của   3  6   5   bằng:   .   .      3   7   33 29   87  6   2  5   11   5   11   5  Bài 2.Tìm  a)   4  5   của   60   b)   0, 25   của   16   c)   1  4   2   của   3  5   4  Lời giải  a)   4  5   của   60   bằng:   4  60.   48  5      b)   0, 25   của   16   bằng:   16.0, 25   4   c)   1  4   2   của   3  5   4   bằng:   .   .      3   1   23 9   207  5   4  4   2   4   2   8  Bài 3.Tìm:a)   1  5   của   22500      b)   1  4   của   328   mét;   c)   1  3   của   321   tấn  d)   1  8   của   , 126 4   km   e)   3  4   của   76   ki-lo-mét;   g)   5  8   của   96   tấn  Lời giải  a)   1  5   của   22500      .     1  22500   4500  5     b)   1  4   của   328   mét bằng:   .     1  328   82  4   mét  c)   1  3   của   321   tấn bằng:   .     1  321   107  3   tấn  d)   1  8   của   , 126 4   km bằng:   ,   .   ,      1   79  126 4   15 8  8   5   km  e)   3  4   của   76   ki-lo-mét bằng:   3  76.   57  4      kilomet  g)   5  8   của   96   tấn bằng:   .     5  96   60  8   tấn  Bài 4.Tìm:  a)   5  6   của   96   kg;   b)   4  9   của   5400 cm   ;   c)   5  7   của   189   cm;  d)   1  11   của   451m   ;   e)   5  11   của   451 m   g)   5  9   của   738   kg;  Lời giải  a)   5  6   của   96   kg bằng:   5  96.   80  6      kg   b)   4  9   của   5400 cm   bằng:   4  5400 .   2400  9      cm  d)   1  11   của   451m   bằng:   1  451 .   41  11      m   e)   5  11   của   451 m   bằng:   5  451 .   205  11      m  g)   5  9   của   738   kg bằng:   5  738.   410  9      kg  Bài 5.Tính nhanh:  a)   260%   của   25   ;   b)   23,6%   của   50   ;  c)   47%   của   20   ;   d)   240%   của   12,5   .  Lời giải  a)   260%   của   25   bằng:   260  25.260%   25.   65  100       b)   23, 6%   của   50   bằng:   23, 6   3009  50.23, 6%   50.   100   250     

Tài liệu dạy thêm – học thêm chuyên đề hai bài toán về phân số

Page 1  CHUYÊN ĐỀ 9.2 XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM  PHẦN I: TÓM TẮT LÍ THUYẾT.  1: Phép Thử Ngẫu Nhiên Và Phép Liệt Kê.  a)   Một   phép thử ngẫu nhiên   (gọi tắt là phép thử) là một thí nghiệm hay một hành động mà:     có thể lặp đi lặp lại nhiều lần trong các điều kiện giống nhau.     kết quả của nó không dự đoán trước được     có thể xác định được tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó.  phép thử thường được kí hiệu bởi chữ t.  b)   Phép liệt kê .  Tập hợp tất cả các kết quả   có thể   xảy ra của phép thử được gọi là   Phép liệt kê   của phép thử và được kí hiệu  bởi chữ ( N )  2 :   Sự Kiện Liên quan đến phép thử   :   Một sự kiện A liên quan tới phép thử được mô tả bởi một tập  con n   (A) nào đó của phép liệt kê các kết quả có thể xảy ra trong phép thử     Sự kiện chắc chắn   là sự kiện luôn xảy ra khi thực hiện phép thử .     Sự kiện không thể   là sự kiện không bao giờ xảy ra khi phép thử được thực hiện     Sự kiện có thể   là sự kiện cũng có thể xảy ra khi phép thử được thực hiện  3: Xác Suất Thực Nghiệm  a)    : xét phép thử nào đó và sự kiện   A liên quan tới phép thử đó. ta tiến  hành lặp đi lặp lại n phép thử và thống kê xem sự kiện A xuất hiện bao nhiêu lần.     Số lần xuất hiện Sự kiện A được gọi là   tần số   của A trong n lần thực hiện phép thử .     Tỉ số   giữa tần số của A với số n được gọi là   tần suất   của A trong n lần thực hiện thử     Khi số lần thử n càng lớn thì tần xuất của A càng gần với một số xác định, số đó được gọi là  xác suất của A theo nghĩa Thực nghiệm  b)   Công thức tính Xác suất thực nghiệm     Thực hiện lặp đi lặp lại một hoạt động nào đó n lần.     Gọi   (   ) n A   là số lần sự kiện A xảy ra trong n lần đó   P(A)   sè lÇn sù kiÖn A x¶y ra  tæng sè lÇn thùc hiÖn ho¹t ®éng  (   (   ) P A      A   sau   n   hoạt động vừa thực hiện )  PHẦN II: CÁC DẠNG BÀI.Page 2  Dạng 1. Liệt kê các kết quả có thể xảy ra của phép thử , số phần tử của tập hợp  I.Phương pháp giải.     Liệt kê là thực hiện các hoạt động của phép thử, để tìm các khả năng có thể xảy ra     Tập hợp tất cả các kết quả   có thể   xảy ra được viết dạng       ,   ,   ,.... 1   2   3  X   a   a   a   a n     Số phần tử của tập hợp có thể , kiểm đếm, hoặc dùng 1 quy tắc  II.Bài toán.  Bài 1.   Xét phép thử tung con xúc xắc 6 mặt. Hãy liệt kê các khả năng có thể xảy ra   và   viết tập hợp tất  cả các kết quả có thể xảy ra  Lời giải  Con xúc sắc loại 6 mặt: một mặt có quy định các chấm, được đánh từ 1 đến 6 chấm  Hoạt động 1: sau khi tung khả năng thu được mặt 1 chấm  Hoạt động 2: sau khi tung khả năng thu được mặt 2 chấm  Hoạt động 3: sau khi tung khả năng thu được mặt 3 chấm  Hoạt động 4: sau khi tung khả năng thu được mặt 4 chấm  Hoạt động 5: sau khi tung khả năng thu được mặt 5 chấm  Hoạt động 6: sau khi tung khả năng thu được mặt 6 chấm  Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi tung con xúc xắc 6 mặt.      1, 2,3, 4, 5, 6  X  Suy ra số phần tử của   X   là 6 phần tử.  Bài 2.   Trong một hộp có   1 bút xanh ,   1 bút đỏ, 1 bút tím.   Hãy liệt kê các khả năng có thể xảy ra của  mỗi hoạt động sau. Viết tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra  a)   Lấy ra một bút từ hộp.  b)   Lấy ra cùng lúc 2 bút từ hộp.  Lời giải  a)   Lấy ra một bút từ hộp có các khả năng sau  Hoạt động 1, lấy 1 bút từ hộp có 3 bút khả năng lấy 1bút xanh  Hoạt động 2, lấy 1 bút từ hộp có 3 bút khả năng lấy 1bút đỏ  Hoạt động 3, lấy 1 bút từ hộp có 3 bút khả năng lấy 1bút tím  Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra               X   t 1b t xanh, 1b t   , 1b   số phần tử là 3  b)   Lấy ra cùng lúc 2 bút từ hộp có các khả năng sau

Tài liệu dạy thêm – học thêm chuyên đề xác suất thực nghiệm

SH6.CHUYÊN ĐỀ 7.1 TÍNH TOÁN VỚI SỐ THẬP PHÂN  PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.  1)   Cộng, trừ hai số thập phân:    các phép tính cộng và trừ các số nguyên.  -Muốn cộng hai số thập phân âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu trừ đằng trước kết quả.  -Muốn cộng hai số thập phân trái dấu, ta làm như sau:  + Nếu số dương lớn hơn hay bằng số đối của số âm thì lấy số dương trừ đi số đối của số âm.  + Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trừ  (-) trước kết quả.  -Muốn trừ số thập phân a cho số thập phân b, ta cộng a với số đối của b.  2) Nhân, chia hai số thập phân:  -Muốn nhân hai số thập phân dương có nhiều chữ số thập phân ta làm như sau:  + Bỏ dấu phẩy rồi nhân như nhân hai số tự nhiên.  + Đếm xem trong phần thập phân ở cả hai thừa số có tất cả bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy  tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số từ phải sang trái.  -Muốn chia hai số thập phân dương có nhiều chữ số thập phân ta làm như sau:  + Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang  bên phải bấy nhiêu chữ số.  +Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia số thập phân cho số tự nhiên.  3)   Nhân, chia hai số thập phân có dấu bất kì    nguyên để đưa bài toán nhân hoặc chia hai số thập phân dương với lưu ý như sau:  -Tích và thương của hai số thập phân cùng dấu luôn là một số dương.  -Tích và thương của hai số thập phân khác dấu luôn là một số âm.  -Khi nhân hoặc chia hai số thập phân cùng âm ta nhân hoặc chia hai số đối của chúng.  -Khi nhân hoặc chia hai số thập phân khác dấu, ta chỉ thực hiện phép nhân hoặc chia giữa số dương và  số đối của số âm rồi thêm dấu trừ (-) trước kết quả nhận được.  4)   Tính chất của các phép tính với số thập phân:  Giống như các phép tính với số nguyên và phân số, các phép tính với số thập phân cũng có đầy đủ các  tính chất như:  -Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng.  -Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân.  -Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.-Chia hai số cùng dấu:   (   ) : (   )   : a   b   a   b          với a, b > 0.  -Chia hai số khác dấu:   (   ) :   : (   )   (   :   ) a   b   a   b   a b             với a, b > 0.  PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.  Dạng 1. Tính toán cộng, trừ, nhân, chia thông thường:  I.Phương pháp giải:    II.Bài toán.  Bài 1.   )312, 42   18,538   108, 3     a   )205, 3   179, 35   217, 002     b  )531, 07   218, 045  c   )85, 051   9, 7  d  )605,15   32, 7 e      )2764, 056 :12, 72 f  Lời giải  ) 312, 42  18,538  108,3  439, 258  a    ) 205,3  179, 35  217,002  601, 653  b     ) 531, 07  218, 045  313, 025  c    ) 85, 051  9, 7  75, 351  d    )   605,15  32, 7  423605  121030  181545  19788, 405  e      )   2764, 056   12, 72  220 0   217,3  92 85  3 816  0  f      Bài 2.   Tính:            )   0,346   12,78     a   )24, 716   327, 5  b            )   4,125 .   2,14     c       )2, 72.   3, 25  d  )6, 24 : 0,125 e       )   14,3 : ( 2,5)     f       )   14,3 : 2,5  g  Lời giải            )   0,346   12,78     a       0,346   12, 78   13,126         )24, 716   327,5  b       327,5   24,716   302, 784       

Tài liệu dạy thêm – học thêm chuyên đề tính toán với số thập phân

Page 1  CHUYÊN ĐỀ 6-PHÂN SỐ  CHỦ ĐỀ 6.2: CÁC PHÉP TOÁN VỀ CỘNG, TRỪ, NHÂN , CHIA PHÂN SỐ  PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.  A- PHÉP CỘNG  1. Cộng hai phân số cùng mẫu  Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu          a   b   a   b  m   m   m  2. Cộng phân số không cùng mẫu  Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết các phân số đó dưới dạng hai phân số có cùng một  mẫu rồi cộng các tử và giữa nguyên mẫu chung.  3. Tính chất cơ bản của phép cộng phân số  Tương tự phép cộng số nguyên, phép cộng phân số có các tính chất cơ bản sau:  + Tính chất giao hoán:      a  b  + Tính chất kết hợp:   0                        a   a  b   b  + Cộng với số 0:                a   a   a  b   b   b  B – PHÉP TRỪ  1. Số đối  - Hai số được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.  - Số đối của phân số          a   b   a   b  m   m   m         a  b  * Chú ý :   0                        a   a  b   b   và                a   a   a  b   b   b  2. Phép trừ hai phân số  - Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ. Nghĩa là:   7   8  25   25        - Kết quả của phép trừ   7  25                    7.   1 7   7  25   25 .   1   25                     và                  7   8   15 : 5 7   8   15   3  25   25   25   25   25 : 5   5                                  * Chú ý:  - Muốn trừ một phân số cho một phân số không cùng mẫu ta quy đồng mẫu rồi lấy từ của phân số bị  trừ trừ đi tử của phân số trừ và giữ nguyên mẫu chung.  - Từ   1   5  6   6       ta suy ra        a   e   c  b   f   d   . Như vậy ta cũng có quy tắc chuyển vế đổi dấu như đối với số  nguyên.Page 2  C – PHÉP NHÂN  + Muốn nhân hai phân số ,   ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau:  .  .   .  a   c   a c  b d   b d        ; ; ;   ;   ;   0      a b c d   b d  + Lưu ý:   Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số nguyên), ta nhân  số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu:   .  .     a   c a  c   b   b       ; ;   ;   0      a b c   b  + Các tính chất:     .   .   a   c   c   a  b   d   d   b   .     .   .   .   .                                   a   c   p   a   c   p  b d   q   b   d   q   .     .1   1.      a   a   a  b   b   b     .   .   .                        a   c   p   a   c   a   p  b   d   q   b d   b   q  D- PHÉP CHIA PHÂN SỐ  + Số nghịch đảo   : Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nêu tích của chúng bằng   1 .  + Phép chia phân số  Muốn chia một phân số hoặc một số nguyên cho một phân số ta nhân số bị chia với nghịch đảo của số  chia:   .  :   .   ;   a :   .   (   0)  .   .                a   c   a d   a d   c   d   ad  a   c  b   d   b   c   b c   d   c   b c  + Lưu ý:   Muốn chia một phân số cho một số nguyên (khác 0), ta giữ nguyên tử của phân số và nhân  mẫu với số nguyên:   : c   (   0).  .       a   a   c  b   b c  PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.  Dạng 1. Phép cộng các phân số  I.Phương pháp giải.  -   Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu          a   b   a   b  m   m   m  - Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết các phân số đó dưới dạng hai phân số có cùng một  mẫu rồi cộng các tử và giữa nguyên mẫu chung.  II.Bài toán.  Bài 1.   Cộng phân số cùng mẫu ( rút gọn nếu có thể ) :  a)   1   5  6   6       b)   7   8  25   25         c)   6   15  13   39       d)   5   4  7   14        e)   8   15  18   27         Lời giải:  a)       1   5 1   5   4   2  6   6   6   6   3                    

Tài liệu dạy thêm – học thêm chuyên đề phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân số

Page 1    CHỦ ĐỀ 1: BẢNG THỐNG KÊ VÀ CÁC DẠNG BIỂU ĐỒ  PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT  1. Dữ liệu, thu thập, phân loại và xử lý dữ liệu.  Dữ liệu : Những thông tin thu thập được như số, chữ, hình ảnh... được gọi là dữ liệu. Những dữ  liệu dưới dạng số được gọi là   số liệu.  Có nhiều cách để   thu thập dữ liệu   như quan sát, lập phiếu điều tra (phiếu hỏi)... hoặc thu thập từ  những nguồn có sẵn như sách, báo, trang web...  Thông tin rất đa dạng phong phú. Việc sắp xếp thông tin theo những tiêu chí nhất định gọi là   phân loại  dữ liệu.     tiêu chí đánh giá , ví dụ như dữ liệu phải:  + Đúng định dạng.  + Nằm trong phạm vi dự kiến.  2. Biểu diễn dữ liệu trên bảng.  Khi điều tra về một vấn đề nào đó, người ta thường thu thập dữ liệu và ghi lại trong   bảng dữ  liệu ban đầu   (ta thường viết tất cả các giá trị, các giá trị khác nhau được viết tắt khác nhau ).  Bảng thống kê   là một cách trình bày dữ liệu chi tiết hơn bảng dữ liệu ban đầu, bao gồm các  hàng và các cột, thể hiện danh sách các đối tượng thống kê cùng với các dữ liệu của đối tượng đó.  3. Vẽ biểu đồ cột  Bước 1: Vẽ trục ngang biểu diễn các đối tượng nghiên cứu của số liệu  Bước 2: Với mỗi đối tượng nghiên cứu trên trục ngang, ta vẽ một hình chữ nhật có chiều cao bằng số  liệu dữ liệu. (Chiều rộng của các hình chữ nhật bằng nhau)  Bước 3: Đặt tên cho biểu đồ, ghi chú thích và tô màu cho các cột (nếu cần) để hoàn thiện biểu đồ.  PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.  DẠNG 1: Thu thập và phân loại dữ liệu.  I.Phương pháp giải.  - Để đánh giá tính hợp lý của dữ liệu ta cần đưa ra các   tiêu chí đánh giá , ví dụ như dữ liệu phải:  + Đúng định dạng.  + Nằm trong phạm vi dự kiến.  - Cách phân loại dữ liệu: Những dữ liệu dưới dạng số được gọi là   số liệu.  II.Bài toán.  Bài 1 : Giáo viên chủ nhiệm lớp   6   A   yêu cầu lớp trưởng điều tra về loại nhạc cụ: Organ, Ghita, Kèn,  Trống, Sáo mà các học sinh trong lớp yêu thích nhất.  a)   Lớp trưởng lớp   6   A   cần thu thập những dữ liệu nào?Page 2  b)   Nêu những đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê?  c)   Từ bảng của dưới đây, dãy số liệu lớp trưởng lớp   6   A   liệt kê có hợp lý không? Vì sao?  Nhạc cụ   Kiểm đếm   Số bạn yêu thích  Organ            12  Ghita         7  Kèn            15  Trống                  25  Sáo            15  Lời giải  a) Khi tiến hành thống kê lớp trưởng lớp   6   A   cần thu thập thông tin về loại nhạc cụ yêu thích nhất của  các học sinh trong lớp.  b) Đối tượng thống kê là   5   loại nhạc cụ: Organ, Ghita, Kèn, Trống, Sáo.  Tiêu chí thống kê là số học sinh yêu thích từng loại nhạc cụ đó.  c) Số thành viên trong câu lạc bộ theo thống kê của lớp trưởng là: 12   7   15   25   15   74                (học sinh)  Theo quy định, mỗi lớp ở bậc THCS có không quá   45   HS. Thực tế, do điều kiện khó khăn, một lớp có  số học sinh nhiều hơn   45   HS nhưng không có lớp nào có   74   học sinh,   74   là giá trị không hợp lí.  Bài 2:   Nhà bạn Mai mở tiệm kem, bạn ấy muốn tìm hiểu về các loại kem yêu thích của   27   khách hàng  trong tối thứ bảy và thu được kết quả như sau:  Loại kem   Kiểm đếm  Dâu        Khoai môn     Sầu riêng     Sô cô la        Vani     Từ bảng kiểm đếm của bạn Mai, em hãy cho biết:  a)   Mai đang điều tra về vấn đề gì?  b)   Hãy chỉ ra các dữ liệu mà bạn ấy thu thập được trong bảng.  c)   Loại kem nào được mọi người yêu thích nhất?  Lời giải

Tài liệu dạy thêm – học thêm chuyên đề bảng thống kê và các dạng biểu đồ

1  SH6.CHUYÊN ĐỀ 1-TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN  SH6. CHỦ ĐỀ 1.2- THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN  PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.  1. Các số tự nhiên được biểu diễn trên một tia số. Mỗi số được biểu diễn bởi một điểm  2. Trong hai số tự nhiên khác nhau, luôn có một số nhỏ hơn số còn lại. Khi số   a   nhỏ hơn số   b   ta viết   a   b   hoặc    b   a   . Ta viết    a   b       a   b   hoặc    a   b   và ngược lại    a   b       a   b   hoặc    a   b   .  3. Nếu    a   b   và    b   c   thì    a   c  4. Mỗi số tự nhiên có một số liền sau và một số liền trước (trừ số 0 không có số liền trước). Hai số tự  nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau một đơn vị. Chẳng hạn 5 và 6. Số 6 là số liền sau số 5, số 5 là số liền  trước số 6.  5. Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất. Không có số tự nhiên lớn nhất  PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI.  A. Bài tập trắc nghiệm  Câu 1:   Số tự nhiên liền trước số 7428 là số:  A. 7427   B. 7429   C. 7439   D. 7430    Câu 2:   Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số là số:  A. 97   B. 98   C. 99   D. 100    Câu 3:   Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn 748 < x < 760?  A. 10 số   B. 11 số   C. 12 số   D. 13 số    Câu 4:   Trong các dòng sau, dòng nào cho ta ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần?  A.   x   ,   1  x   ,   2  x   trong đó    x   N   B.   1  b   ,   b   ,   1  b   trong đó   *   b   N  C.   c   ,   1  c   ,   2  c   trong đó    c   N   D.   1  m   ,   m   ,   1  m   trong đó   *   m   N    Câu 5:     a.   ...., 1200, ...   b.   ....., ......,   m    a. 1199, 1200, 1201   b.   2  m   ,   1  m   ,   m  Câu 6:   Trong các khẳng định sau, khẳng định nào    , khẳng định nào   sai ?  a)   14    N   b)   *  0      N  c) Có số   a   thuộc   *  N   mà không thuộc   N   d) Có số   b   thuộc   N   mà không thuộc   *  N  0   1   2   3   4   5   62    a) Đúng   b) Sai  c) Sai   d) Đúng  B. Bài tập tự luận  Dạng 1:Tìm số tự nhiên liền trước, liền sau. Tìm số tự nhiện thỏa mãn điều kiện cho trước.  I.Phương pháp giải.  Trên trục số nằm ngang, chiều mũi tên đi từ trái sang phải, điểm bên trái biểu diễn số nhỏ, điểm  bên phải biểu diễn số lớn.  Vì hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị, để tìm số tự nhiên liền sau của số tự nhiên  a   , ta tính   1  a   ; tìm số tự nhiên liền trước của số tự nhiên   a       0  a   , ta tính   1  a  Số   0   không có số tự nhiên liền trước; Ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần có dạng:   a   ,   1  a   ,   2  a  hoặc   1  a   ,   a   ,   1  a  II.Bài toán.  Bài 1.  a, Viết số tự nhiên liền sau mỗi số: 48; 957; 4782  b, Viết số tự nhiên liền trước mỗi số: 78, 167, 9479  c, Viết số tự nhiên liền trước và liền sau của số tự nhiên   a   (   a   khác 0)  Lời giải  a, Số tự nhiên liền sau của số 48 là 49  Số tự nhiên liền sau của số 957 là 958  Số tự nhiên liền sau của số 4782 là 4783  b, Số tự nhiên liền trược của số 78 là 77  Số tự nhiên liền trước của số 167 là 166  Số tự nhiên liền trước của số 9479 là 9478  c, Số tự nhiên liền trước và liền sau của số   a   là   1  a   và   1  a  Bài 2:   Viết thêm các số liền trước và liền sau của hai số 1209 và 1212 để được sáu số tự nhiên rồi sắp  xếp sáu số đó theo thứ tự từ bé đến lớn.  Lời giải:  Số tự nhiên liền trước và liền sau của số 1 209 là 1 208 và 1 210; Số tự nhiên liền trước và liền sau của  số 1 212 là 1 211 và 1 213. Sắp xếp các số theo thứ tự từ bé đến lớn là: 1 208; 1 209; 1 210; 1 211; 1  212; 1 213.  Bài 3:  a. Viết số tự nhiên liền sau mỗi chữ số: 199;   x   (với    x   N   )  b. Viết số tự nhiên liền trước mỗi số: 400;   y   (với   *   y   N   )  Lời giải:  a. Số tự nhiên liền sau số 199 là số 200  Số tự nhiên liền sau số   x   là   1  x  b. Số tự nhiên liền trước số 400 là 399  Số tự nhiên liền trước số   y   là   1  y

Tài liệu dạy thêm – học thêm chuyên đề thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên

CHỦ ĐỀ 1.2: CÁCH GHI SỐ TỰ NHIÊN  PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.  1. Ghi số tự nhiên  * Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân người ta dùng mười chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.  * Trong hệ thập phân cứ 10 đợn vị ở một hàng thì làm thành 1 đơn vị ở hàng liền trước nó.  * Để biểu thị một số có nhiều chữ số, chẳng hạn có bốn chữ sô theo thứ tự từ trái sang phải là a, b, c, d,  ta thường viết   abcd   . Số này là “a nghìn, b trăm, c chục, d đơn vị”.  Do đó   .1000   .100   .10   . abcd   a   b   c   d            2. Chữ số La Mã  * Trong hệ la mã, để ghi số tự nhiên người ta dùng bảy chữ số: I , V, X, L, C, D, M có giá trị tương    * Mỗi số La Mã không được viết liền nhau quá 3 lần.  * Có 6 số La Mã đặc biệt: IV, IX, XL, XC, CD, CM có giá trị tương ứng 4, 9, 40, 90, 400, 900.  PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.  Dạng 1. Cách ghi số tự nhiên  I. Phương pháp giải:  * Cần phân biệt rõ:số với chữ số ; số chục với chữ số hàng chục ; số trăm với chữ số hàng trăm, ..  VD: Số 4315  + các chữ số là 4, 3, 1, 5  + Số chục là 431, chữ số hàng chục là 1  + Số trăm là 43, chữ số hàng trăm là 3....  * Mỗi chữ số ở những vị trí khác nhau sẽ có giá trị khác nhau. Riêng chữ số 0 không thể đứng ở vị trí    * Số nhỏ nhất có   n   chữ số là 1000....000 (   1 n      chữ số 0 )  * Số lớn nhất có   n   chữ số là 999....99 (   n   chữ số 9 )  II. Bài toán  Bài 1 .  a) Viết số tự nhiên có số chục là 135, chữ số hàng đơn vị là 7.  b) Điền vào bảng :  Số đã cho   Số trăm   Chữ số hàng trăm   Số chục   Chữ số hàng chục  14252307  Lời giải  a) Số tự nhiên có số chục là 135, chữ số hàng đơn vị là 7: 1357  b) Điền vào bảng :  Số đã cho   Số trăm   Chữ số hàng trăm   Số chục   Chữ số hàng chục  1425   14   4   142   2  2307   23   3   230   0  Bài 2.  a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số.  b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau.  Lời giải    hàng.  Ta có : a) 1000 ; b) 1023.  Bài 3 .  a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tám chữ số.  b) Viết số tự nhiên lớn nhất có tám chữ số.  Lời giải  Số có tám chữ số gồm tám hàng : nhỏ nhất là hàng đơn vị, lớn nhất là hàng chục triệu.  a) Số nhỏ nhất có tám chữ số, phải có chữ số có giá trị nhỏ nhất có thể được ở mỗi hàng. Vậy ở tất cả  các hàng là chữ số 0, riêng chữ số hàng chục triệu phải là chữ số 1 (chữ số nhỏ nhất có thể được). Vậy  số phải viết là 10 000 000.  b) Số lớn nhất có tám chữ số phải có chữ số có giá trị lớn nhất có thể được ở mỗi hàng. Chữ số lớn  nhất đó là 9 và số lớn nhất có tám chữ số là: 99 999 999.  Bài 4 .  a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số.  b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số khác nhau.  Lời giải  a) Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số là 10000  b) Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số khác nhau là 10234  Bài 5.   Viết tập hợp các chữ số của số 2010.

Tài liệu dạy thêm – học thêm chuyên đề cách ghi số tự nhiên

1  SH6. CHUYÊN ĐỀ 1 – TẬP HỢP  PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT  1. Tập hợp   là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ví dụ: Tập hợp các học  sinh trong một phòng học; tập hợp các thành viên trong một gia đình,....  2. Tên tập hợp   thường được ký hiệu bằng chữ cái in hoa:   ,   ,   ,   ,   ... A B C X Y   Mỗi đối tượng trong tập hợp  là một phân tử của tập hợp đó.  Kí hiệu:  a   A    nghĩa là   a   thuộc   A   hoặc   a   là phần tử của tập hợp   A   .  b   A    nghĩa là   b   không thuộc   A   hoặc   b   không phải là phần tử của tập hợp   A   .  3. Để biểu diễn một tập hợp, ta thường có hai cách sau:  Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.  Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.  4. Tập hợp   có thể được minh họa bởi một vòng kín, trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn  bởi một dấu chấm bên trong vòng kín đó. Hình minh họa tập hợp như vậy được gọi là biểu đồ Ven.  5. Tập hợp số tự nhiên  + Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là      ,       0;1; 2;3;....    + Tập hợp các số tự nhiên khác   0      *    ,       *   1; 2;3;....    6. Số phần tử của một tập hợp  + Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử cũng có thể không có phần tử  nào.  + Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng. Kí hiệu:     7. Tập hợp con  + Nếu mọi phần tử của tập hợp   A      B   thì tập hợp   A     hợp   . B   Kí hiệu :   . A   B   + Nếu   A   B    và   B   A    thì hai tập hợp   A   và   B   bằng nhau. Kí hiệu   . A   B   PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI  Dạng 1. Biểu diễn một tập hợp cho trước  I. Phương pháp giải  * Để biểu diễn một tập hợp cho trước, ta thường có hai cách sau:  + Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.  + Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.  * Lưu ý:  + Tên tập hợp viết bằng chữ cái in hoa và các phần tử được viết bên trong hai dấu ngoặc nhọn       "   "   .  + Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.  + Các phần tử trong một tập hợp được viết cách nhau bởi dấu   ";"   hoặc dấu   ",".   Trong trường hợp có  phần tử của tập hợp là số, ta dùng dấu   ";"   nhằm tránh nhầm lẫn giữa số tự nhiên và số thập phân.2  II. Bài toán  Bài 1.   Cho các cách viết sau:       , , , A   a b c d    ;       9;13; 45 B      ;       1; 2;3 . C      Có bao nhiêu tập hợp được  viết đúng?  A.   1.   B.   2.   C.   3.   D.   0.  Bài 2.   Cách viết tập hợp nào sau đây là đúng ?  A.       0;1; 2;3 . A      B.       0;1;2;3 . A      C.   1; 2;3. A      D.       0;1; 2;3 . A     Bài 3.   Cho       ,5, , M   a   b c    . Khẳng định   sai   là  A.   5   . M    B.   . a   M    C.   . d   M    D.   . c   M   Bài 4.   Viết tập hợp   A   các số tự nhiên lớn hơn   5   và nhỏ hơn   10  A.       6; 7;8;9 . A      B.       5;6;7;8;9 . A      C.       6;7;8;9;10 . A      D.       6;7;8 . A     Bài 5.   Cho tập hợp       6;7;8;9;10 . A      Viết tập hợp   A   bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các  phần tử của nó. Chọn câu đúng  A.       | 6   10 . A   x   x              B.       | 6   10 . A   x   x             C.       | 6   10 . A   x   x              D.       | 6   10 . A   x   x             Bài 6.   Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:       | 9   13 A   x   x             A.       10;11;12 . A      B.       9;10;11 . A     C.       9;10;11;12;13 . A      D.       9;10;11;12 . A     Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi 7, 8, 9.Cho tập hợp       1; 2;3; 4;5 A      và       2; 4;6;8 . B     Bài 7.   Các phần tử vừa thuộc tập   A   vừa thuộc tập   B   là  A.   1; 2.   B.   2; 4.   C.   6;8.   D.   4;5.  Bài 8.   Các phần tử chỉ thuộc tập   A   mà không thuộc tập   B   là  A.   6;8.   B.   3; 4.   C.   1;3; 5.   D.   2; 4.  Bài 9.   Các phần tử chỉ thuộc tập   B   mà không thuộc tập   A   là  A.   6;8.   B.   3; 4.   C.   1;3; 5.   D.   2; 4.  Bài 10.   Chọn khẳng định   sai   trong các khẳng định sau  A.   0   không thuộc   *.    B.   Tồn tại số   a   thuộc      nhưng không thuộc   *.   C.   Tồn tại số   b   thuộc   *    nhưng không thuộc   .    D.   8   .      Bài   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10     C   D   D   A   A   A   B   C   A   C  Bài 11.   Viết tập hợp   A   các chữ cái trong từ “GIÁO VIÊN”.  Lời giải

Tài liệu dạy thêm – học thêm chuyên đề tập hợp

Trang   1 /   9  TRƯỜNG TRUNG HỌC VINSCHOOL  **********  HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021   -   2022  Môn Toán      Lớp 6      Hệ Chuẩn Vinschool  I. Lý thuyết  1. Số học  Chủ đề   -   B à   i   Nội dung  Chương VI. Phân số  -   Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau  -   So sánh phân số. Hỗn số   dương  -   Phép cộng, trừ, nhân, chia phân số  -   Hai bài toán về phân số  Chương VII. Số thập phân  -   Số thập phân  -   Tính toán với số thập phân  -   Làm tròn và ước lượng  -   Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm  Chương IX. Dữ liệu và xác suất  thực nghiệm  -   Dữ liệu và thu thập dữ liệu  -   Bảng thống kê và biểu đồ tranh  -   Biểu đồ cột và biểu đồ cột kép  -   Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm  2. Hình học  Chủ đề   -   B à   i   Nội dung  Chương VIII. Những hình học  cơ bản  -     -      giữa hai điểm. Tia  -     -   Trung điểm của đoạn thẳng  -   Góc và số đo gócTrang   2 /   9  II. Bài tập  Phần 1. Trắc nghiệm  Câu 1:   Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào   không   phải là phân số?  A. 1 2    ;   B. 0 3   ;   C. 9 0   ;   D. 4 8     .  Câu 2:   Biểu thức 5 5 x      là phân số khi giá trị của x thỏa mãn  A. 5 x      ;   B. 0 x      ;   C. 5 x      ;   D. 5 x      .  Câu 3:   Phân số nào dưới đây bằng phân số 3 4     ?  A. 6 8    ;   B. 9 12   ;   C. 15 20      ;   D. 12 15   .  Câu   4:   Trong các phân số dưới đây, phân số nào   không   phải là phân số tối giản?  A. 12 15   ;   B. 11 15     ;   C. 4 15   ;   D. 7 15    .  Câu 5:   Số nào không phải   là mẫu số chung của hai phân số 5 12     và 8 15   ?  A.   60;   B.   90;   C.   120;   D.   240.  Câu 6:   Trong các phân số 1 2   , 3 4   , 4 5     , 4 6    , phân số bé nhất là  A. 1 2   ;   B. 3 4   ;   C. 4 5     ;   D. 4 6    .  Câu 7:   Hỗn số 4 2 5   viết dưới dạng phân số là  A. 9 5   ;   B. 6 5   ;   C. 22 5   ;   D. 14 5   .  Câu 8:   Giá trị của biểu thức 1   2   1 360.   360.   .360 2   3   6        là  A.   180;   B.   360;   C.   270;   D.   720.  Câu 9:   Giá trị của biểu thức 3   2   7   4 5   3   5   3                       là  A. 2    ;   B. 0   ;   C. 1   ;   D. 2   .  Câu 10:   Cho biết 3   7 4   12  x                      , giá trị của x   là

Hướng dẫn ôn tập học kì 2 Toán 6 năm 2021 – 2022 trường Vinschool – Hà Nội

1  BÀI T  P ÔN T  P KI  M TRA GI  A H  C K    II  MÔN: TOÁN      L  P 6      CÁNH DI  U  NĂM H  C   2021      2022  A. N  I DUNG ÔN T  P  1.   Thu th  p, t    ch  c, bi  u di  n, phân tích và x    lí d    li  u  2.   Bi  u đ    c  t kép  3.   Mô hình xác su  t trong m  t s    trò chơi và thí nghi  m đơn gi  n  4.   X   t th  c nghi  m trong m  t s    trò chơi và thí nghi  m đơn gi  n.  5.   Phân s    v  i t    và m  u là s    nguyên  6.   So sánh các phân s  . H  n s    dương  7.     m. Đư  ng th  ng  8.   Hai đư  ng th  ng c  t nhau. Hai đư  ng th  ng song song  9.     n th  ng  B. BÀI T  P ÔN T  P  1   -   BÀI   T  P T    LU  N  Câu 1.   S    lư  ng d  ng c    h  c t  p c  a t    1 và t    2 l  p 6A đư  c th  ng kê như sau:  Bút có 18 chi  c ;   Máy tính c  m tay có 4 chi  c ;   Thư  c k    có 12 chi  c ;   Compa có 6 chi  c  a )     i tư  ng th  ng kê và tiêu chí th  ng kê là gì ?  b )   V    bi  u đ    c  t và bi  u đ    tranh th    hi  n d    li  u th  ng kê.  Câu 2.   Cho b  ng s    li  u g  m k  t qu    ki  m tra môn V  t lý c  a l  p 6A như sau  4   5   5   10   6   10  1   10   9   9   6   8  5   2   7   7   8   2  6   3   8   7   8   7  9   6   7   4   9   6  a) L  p b  ng s    li  u theo m  u sau:2     1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  Số học sinh  b) Điểm số cao nhất và thấp nhất của lớp 6A là bao nhiêu điểm, có bao nhiêu bạn được số điểm đó?  c) Có bao nhiêu học sinh đạt điểm trên 5 và bao nhiêu học sinh đạt điểm thấp hơn hoặc bằng 5?  Tính tỉ số giữa số học sinh có điểm trên 5 và số học sinh đạ t điểm thấp hơn hoặc bằng 5.  d) Vẽ biểu đồ cột để biểu diễn điểm   ki  m tra môn   V  t lý   của học sinh lớp   6 A.  Câu 3.   Bi  u đ       hình bên dư  i th  ng kê s    lư  ng ti vi bán đư  c c  a ba c  a hàng trong tháng 5 và tháng 6  c  a năm 2018.  a) So sánh s    lư  ng ti vi bá n đư  c c  a m  i c  a hàng trong tháng 5 và trong tháng 6.  b) C  a hàng 3 bán đư  c nhi  u ti vi nh  t trong c    tháng 5 và tháng 6. Em có th      t lí do phù  h  p nh  t đ    gi  i thích cho k  t qu    này đư  c không? Em đ  ng ý v  i nh  ng nh  n xét nào sau đây:  1. C  a   hàng 3 bán ti vi v  i giá r    nh  t  2. C  a hàng 3 chăm sóc khách hàng t  t nh  t  3. C  a hàng 3 có nhi  u lo  i ti vi cho ngư  i mua hàng l  a ch  n  4. C  a hàng 3      v    trí thu  n l  i cho vi  c đi l  i mua bán c  a ngư  i mua hàng  c) S    lư  ng ti vi mà c    ba c  a hàng bán đư  c trong tháng 6 nhi  u hơn s    lư  ng ti vi mà c    ba c  a  hàng bán đư  c trong tháng 5 là bao nhiêu chi  c? Em có bi  t gi  i bóng đá World Cup 2018 di  n ra  vào tháng nào không? S    ki  n đó có liên quan đ  n vi  c mua bán ti vi trong tháng 6 hay không?

Bài tập ôn tập kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 6 năm học 2021 – 2022 (Cánh Diều)

Mô tả tài liệu đang được cập nhật...

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 6 năm 2021 – 2022 trường THCS Nghĩa Tân – Hà Nội

PHÒNG GD        N LONG BIÊN  TRƯ  NG THCS THANH AM  HƯ  NG D  N ÔN T  P   GI  A   KÌ I I  MÔN TOÁN 6  Năm h  c 2021   -   2022  A. Ph  m vi ki  n th  c  I. Lý thuy  t  1 . S    h  c  -   Thu th  p, t    ch  c, bi  u di  n, phân tích, và x   lí d    li  u .  -   Bi  u đ    c  t kép .  -   Mô hình xác su  t   trong m  t s    trò chơi và thí  nghi  m đơn gi  n.  -   Xác su  t th  c nghi  m trong m  t s    trò chơi  và thí nghi  m đơn gi  n.  -   Phân s    v  i t    và m  u là s    nguyên.  -   So sánh các phân s  . H  n s    dương.  2 . Hình h  c  -     m. Đư  ng th  ng.  -   Hai đư  ng th  ng c  t nhau. Hai đư  ng  th  ng song song.  -     n th  ng.  II. D  ng bài  Câu h  i t    lu  n  S    h  c: +   Lâp bảng số li  u ,   xác đinh đối tương thống kê và tiêu chí thống kê, xử lí dữ liệu theo  các tiêu chí đơn giản  +   Xác định   kết quả có thể xảy ra trong một số trò chơi và thí nghiệm  +   Tính xác suất thực nghiệm  + Tìm x,   quy đồng mẫu các phân số cho trước  +   Chứng minh đẳng thức  + So sánh phân số  Hình h  c: + Xác đ  nh đư  ng th  ng song song, đư  ng th  ng c  t nhau  + V    hình theo cách di  n đ  t  + Xác đ  nh s      ng th  ng t  o b  i các đi  m  Câu h  i tr  c nghi  m  B. Câu h  i minh h  a  I. M  t s    câu h  i tr  c nghi  m.  Khoanh tròn ch    cái đ  ng trư  c đáp án đúng   cho các câu h  i sau.  1 . S    H  C  Câu 1 :   Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Ngữ văn của học sinh tổ 1 lớp 6B được cô  giáo ghi lại trong bảng sau:  5   6   4   3   6   0   1   3   1   3    i tư  ng th  ng kê        A.     m ki  m tra môn Ng    văn  B.   S    l  i chính t    trong bài ki  m tra môn Ng    văn  C.   S    h  c sinh t    1 l  p 6B  D.   S    h  c sinh l  p 6BCâu 2.   Bi  u đ    s    d  ng bi  u tư  ng và hình    nh đ    th    hi  n d    li  u là bi  u đ    gì?  A.   Bi  u đ    c  t  B.   Bi  u đ    tranh  C.   Bi  u đ    c  t kép  D.   Bi  u đ    hình tròn  Câu 3:  Lư  ng nư  c tiêu th    (m 3 ) hàng tháng c  a gia đình A trong năm 202 1   như sau:  Tháng   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12  Lư  ng nư  c tiêu th    30   28   31   32   35   35   36   32   30   32   30   30  Tiêu chí th  ng kê là   :  A.   Lư  ng nư  c tiêu th    c  a gia đình A  B.   Lư  ng nư  c tiêu th    c  a gia đình A trong 1 tháng  C.   Lư  ng nư  c tiêu th    c  a gia đình A trong m  t năm  D.   S    tháng trong   năm  Câu 4.  Lư  ng nư  c tiêu th    (m 3 ) hàng tháng c  a gia đình A trong năm 202 1   như sau:  Tháng   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12  Lư  ng nư  c tiêu th    30   28   31   32   35   35   36   32   30   32   30   30  Tháng tiêu th      c nh  t là tháng:  A.   1  B.   2  C.   8  D.   12  Câu 5.   Thời gian hoàn thành cùng một loại sản phẩm của một tổ công nhân được cho trong dưới  bảng dưới đây (tính theo phút)  4   3   4   5   6   7   8   5   6   6  Giá trị xuất hiện nhiều nhất là bao nhiêu?  A.   3  B.   4  C.   5  D.   6

Hướng dẫn ôn tập giữa kì 2 Toán 6 năm 2021 – 2022 trường THCS Thanh Am – Hà Nội

GV:   Ngô Th    Hoàng _ THCS H  p Đ  c   1  CHUYÊN Đ    S    NGUYÊN T    VÀ S    CHÍNH PHƯƠNG  A, LÝ THUY  T  1 , S    nguyên t  :  Tìm các ư  c c  a 2; 3; 4; 5; 6  Các s    2; 3; 5 ch    có hai ư  c là 1 và chính nó nên g  i là s    nguyên t  , còn 4 và 6 có nhi  u hơn hai ư  c nên g  i  là h  p s      S    nguyên t    là s    t    nhiên l  n hơn 1 và ch    có hai ư  c là 1 và chính nó  H  p s    là s    t    nhiên l  n hơn 1 và có nhi  u hơn 2 ư  c  Chú ý: S    0, 1 không là s    nguyên t    cũng không là h  p s   S    2 là s    nguyên t    ch  n duy nhât, các s    nguyên t    còn l  i đ  u là s    l   Các s    nguyên t    < 20 là 2; 3; 5;7; 11; 13; 17; 19  B, LUY  N T  P  D  NG 1:   TÌM S    NGUYÊN T   Bài 1: T  ng hi  u sau là s    nguyên t    hay h  p s  :  a, 3.4.5+6.7   b, 5.7.9.11 - 2.3.4.7   c, 3.5.7+11.13.17   d, 16354+67541  HD:  a,   Ta có: (   )  3.4.5   6.7   3 4.5   2.7   3 +   =   +   , V  y t  ng trên là h  p s   b,   Ta có: (   )  5.7.9.11   2.3.4.7   7 5.9.11   2.3.4   7    =      ,   V  y t  ng trên là h  p s   c,   T a có   : 16354   67541 +   có ch    s    t  n cùng là 5 nên chia h  t cho 5, V  y t  ng trên là h  p s   Bài 2 : T  ng hi  u sau là s    nguyên t    hay h  p s  :  a, 5.6.7+8.9   b, 5.7.9.11.13 - 2.3.7   c, 5.7.11+13.17.19   d , 4253+1422  HD   :  a,   Ta có   : (   )  5.6.7   8.9   3 5.2.7   8.3   3 +   =   +   , V  y t  ng trên là h  p s   b,   Ta có   : (   )  5.7.9.11.13   2.3.7   7 5.9.11.13   2.3   7    =      , V  y t  ng trên là h  p s   c,   Ta có   : 5.7.11   là 1 s    l  , và 13.17.19   cũng là 1 s    l  , Nên t  ng là s    ch  n   2=> Là h  p s   d,   Ta có   : 4253   1422 +   có ch    s    t  n cùng là 5 nên chia h  t cho 5, V  y t  ng trên là h  p s   Bài 3 : T  ng hi  u sau là s    nguyên t    hay h  p s  :  a, 17.18.19.31+11.13.15.23   b ,   41.43.45.47+19.23.29.31   c , 987654+54321  HD   :  a,   Ta có: (   )  17.18.19.31   11.13.15.23   3 17.6.19.31   11.13.5.23   3 +   =   +   , là h  p s   b,   Ta có: 41.43.45.47   là s    l  , 19.23.29.31   là s    l  , nên t  ng là s    ch  n nên là h  p s   c,   Ta có   : 987654   54321 +   có ch    s    t  n cùng là 5 nên chia h  t cho 5, là h  p s   Bài 4 : T  ng hi  u sau là s    nguyên t    hay h  p s  :  a, 5.31.19.101+62.131.1989.17   b, 23.161.121.19 - 13.157.22.17   c , 123456789+729  Bài 5 : T  ng hi  u sau là s    nguyên t    hay h  p s  :  a, 5.7.8.9.11 - 132   b, 4.5. 6+9.13   c , 7.1 1.13 - 5.6.7   d , 17.19.23+23.25.27  Bài 6 : T  ng hi  u sau là s    nguyên t    hay h  p s  :  a, 11.13.17 - 121   b, 15+3.40+8.9   c, 5.7.9 - 2.5.6   d , 90.17 - 34.40+12.51  Bài 7 : T  ng hi  u sau là s    nguyên t    hay h  p s  :  a, 2010+4149   b , 2   3   4  5   5   5   5 +   +   +   c ,   7.8.9.10 - 2.3.4.5   d , 2   2  2007   2010 +  HD   :  d, D  a vào d  u hi  u chia h  t cho 3  Bài 8 : T  ng hi  u sau là s    nguyên t    hay h  p s  :   1.2.3....   n + 1  HD   :  Xét 3   1.2.3   1   7 n   =   =   +   =   là s    nguyên t   Xét 4   1.2.3.4   1   25 n   =   =   +   =   là h  p s  .   V  y không k  t lu  n đư  cGV:   Ngô Th    Hoàng _ THCS H  p Đ  c   2  Bài 9: Cho a=2.3.4.5....2008.   H  i 2007 s    t    nhiên liên ti  p sau có đ  u là h  p s    không  a+2, a+3, a+4, ..... ,   a+2008  HD:  Ta có: 2007 s    trên đ  u là h  p s    vì chúng l  n lư  t chia h  t cho 2; 3; 4;...   ; 2008, Và l  n hơn 2  Bài 10 :   Thay ch    s    d vào s  5 d         c 1 h  p s   HD:  Vì      0;1;2;3;...;8;9 d     N  u      0;2;4;6;8   5   2 d   d    =   => là h  p s   N  u      1;7   5   3 d   d    =   => là h  p s   N  u   5   55 5 d      =   => là h  p s   N  u      3;9   5 d   d    =   là s    nguyên t   Bài 11 : Thay ch    s    vào * đ  7 *   là s    nguyên t   HD:  Vì      *   0;1;2;3;....;8;9   N  u      *   0;2;4;6;8   7* 2    =   =   là h  p s   N  u      *   5;7   7* 5,7* 7    =   =   là h  p s   N  u      *   1;3;9   7*    =   là s    nguyên t   Bài 12 : Thay ch    s    vào * đ  5*   là s    nguyên t   Bài 13 : Thay a vào 13 a         c 1 s    nguyên t   Bài 14 : Thay ch    s    vào 8 đ  1*,3*   là h  p s   Bài 15 : Thay ch    s    vào * đ  5*,9*   là s    nguyên t   Bài 16 : Tìm s    t    nhiên k đ    3.k là s    nguyên t  , 7.k là s    nguyên t   HD:  Vì 3.k chia h  t cho 3, nên đ    là s    nguyên t    thì 3k ch    có 2 ư  c là 1 và chính nó, V  y k=1  Vì 7.k chia h  t cho 7, nên đ    là s    nguyên t    thì 7k ch    có 2 ư  c là 1 và chính nó, V  y k=7  Bài 17 : Thay d  u * b  ng ch    s    thích h  p đ    m  i s    sau là s    nguyên t  : *1,15*,12*,2*9  Bài 18 : Các s    sau đây là s    nguyên t    hay h  p s  :  a, 111...1   ( 2010 s    1)   b, 333...3   ( 2009 s    3)   c, n(n+1) ,n > 0   d, 3.5.7.9 - 28  HD:  a ,   S  111...1 11   (2010 s    1) => là h  p s   b ,   S  333...3 3   => Là h  p s   c ,   S  (   )  1 n n   +   có 2 TH   :  N  u (   )  1   1   2 n   n n =   =   +   =   là s    nguyên t   N  u (   )  2   1 n   n n    =   +   là h  p s    vì   n và   n+1  d ,   S  3.5.7.9   28 7    => là h  p s   Bài 19: Các s    sau đây là s    nguyên t    hay h  p s  :  a , 3. 5  n   b, 111...1 (2001 ch    s    1)   c , 4   4 n   +   d, 1112111  HD:  a ,   V  i 5  1   3.   3 n   n =   =   =   là s    nguyên t   V  i 5  2   3. n   n    =   là h  p s   b ,   S  111...1   ( 2001 ch    s    1) có t  ng các ch    s    là 2001   3=> là h  p s   c ,   V  i 4  1   4   5 n   n =   =   +   =   là s    nguyên t   V  i 4  2   4 n   n    =   +   là h  p s   d ,   S  (   ) 3  1112111   1111000   1111   1111 10   1   1111 =   +   =   +   là h  p s 

Chuyên đề số nguyên tố và số chính phương bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 – 7

GV:   Ngô Th    Hoàng _ THCS H  p Đ  c   1  CHUYÊN Đ    PHÂN S   D  NG   1: Tìm n đ    phân s    t  i gi  n:  Bài 1: Tìm n    N đ    các phân s    t  i gi  n:  a, 7 2  n A   n  + =      b, 13 2  n B   n  + =      c, 2   3 4   1  n C   n  + =   +   d, 3   2 7   1  n A   n  + =   +  HD:  a, 2   9   9 1 2   2  n A   n   n     + =   =   +          A t  i gi  n thì 9 2 n      t  i gi  n hay 2   3   3   2(   ) n   k   n   k   k   N       =      +     b, 2   15   15 1 2   2  n A   n   n     + =   =   +          A t  i gi  n thì 15 2 n      t  i gi  n hay 2   3   3   2(   ) n   k   n   k   k   N       =      +      và 2   5   5   2(   ) n   h   n   h   h   N       =      +     c,   G  i d   =UCLN(   2n+3;   4n+1) => 2(   2n+3)   -   (4n +1)   d=> 5   d ,      C t  i gi  n thì d # 5 hay 2n+3 #   5k =>   2n+8   #   5k=>n # 5k      4 (k    N)  d,   G  i d=UCLN (3n+2;   7n+1) => 7(3n+2)   -   3(7n+1)   d => 11   d ,      A t  i gi  n thì d   #   11 hay 3n+2 # 11k=> n   # 11k+3   (k    N)  Bài 2: Tìm n    N đ    các phân s    t  i gi  n:  a, 2   7 5   2  n A   n  + =   +   b, 8   193 4   3  n C   n  + =   +   c, 18   3 21   7  n A   n  + =   +   d, 21   3 6   4  n A   n  + =   +  HD:  a, G  i (   )   (   )   (   )  3   2;2   7   5 2   7   2 5   2   31 d   UCLN   n   n   n   n   d   d =   +   +   =   +      +   =      A t  i gi  n thì 31   2   7 31   2   7   31 31 d   n   n        =   +   =   +   + (   )  2   19   31 n    =   +   =   n   #   31k      19   (k   N)  b,   G  i (   )   (   )   (   )  8   193;4   3   8   193   2 4   3   187 d   UCLN   n   n   n   n   d   d =   +   +   =   +      +   =  Mà 187   11.17 =   , Nên đ    C t  i gi  n thì: 11,   17 d   d      TH1: (   )  11   4   3 11   4   3   11 11   4   8 11   2 11   11   2 d   n   n   n   n   k   n   k   k   N              =   +   =   +      =      =      =      +     TH2: (   )  (   )  *  17   4   3 17   4   3   17 17   4   5   17   17   5 d   n   n   n   n   h   h   N           =   +   =   +   +   =   +   =           c,   G  i (   )   (   )   (   )  18   3;21   7   7 18   3   6 21   7   21 d   UCLN   n   n   n   n   d   d =   +   +   =   +      +   =  Mà 21   3.7 =   , Nên đ    A t  i gi  n thì 3,7 d     Th  y hi  n nhiên (   )  3, 21   7 3 d   n       +  V  i (   )  7   18   3 7   18   3   3 6   1   7   6   1   7 7 d   n   n   n   n           =   +   =   +   =   +   =   +    7   1 n   k =      +  d,   G  i (   )   (   )   (   )  21   3;6   4   2 21   3   7 6   4   22 d   UCLN   n   n   n   n   d   d =   +   +   =   +      +   =  Mà 22 = 2.11, Nên đ    A t  i gi  n thì: 2,   11 d   d      TH1: 2   21   3   2 d   n   k   n    =   +      =   là s    ch  n  TH2: 11   6   4 11   6   4   22 11   3 11   11   3 d   n   n   n   n   k           =   +   =   +      =      =      +  Bài 3: Tìm n    N đ    các phân s    t  i gi  n: 3 12  n B   n  + =   GV:   Ngô Th    Hoàng _ THCS H  p Đ  c   2  Bài 4 :   Tìm n đ  21   3 6   4  n A   n  + =   +   rút g  n đư  c  HD:  Gi    s    t    và m  u cùng chia h  t cho s    nguyên t    d => 22   d=> d=2 ho  c d=11  TH1: d=1=> 6n+4   2 v  i m  i n và 21n   +3   2 khi n l   TH2: d=11=> 21n   +3   11=> n      3   11=>   n = 11k   +3   => V  i n=   11k+3 =>   6n+4   11  Bài 5 : CMR n  u phân s    : 2  7   1 6  n   +   là s    t    nhiên v  i n    N   thì các phân s  2  n   và 3  n   là các phân s    t  i  gi  n   ?  HD   :  Vì phân s  2  7   1 6  n   +   là s    t    nhiên v  i m  i n nên 2  7   1 6 n   +   => n l    và n không chia h  t cho 3  V  y ; 2   3  n   n   là các phân s    t  i gi  n  Bài 6 : Cho bi  u th  c 3   2 3   2  2   1 2   2   1  a   a A   a   a   a  +    =   +   +   +  a/ Rút g  n bi  u th  c  b/ CMR n  u a là s    nguyên thì giá tr    c  a bi  u th  c tìm đư  c c  a câu a là 1 phân s    t  i gi  n  Bài 7: Tìm t  t c    các s    t    nhiên n đ  3 12  n n  +    là phân s    t  i gi  n  Bài 8:   Tìm các giá tr    nguyên c  a n đ    phân s  3   1 1  n M   n   =      có giá tr    là s    nguyên  HD: (   )  3   1   3   1   1   3   1   2   2   2   1 1  n M   Z   n   n   n   n   n n   =      =         =      +      =    

Chuyên đề phân số bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 – 7

1  GV:Ngô Th    Hoàng_THCS H  p Đ  c  CHUYÊN Đ    CH  NG MINH CHIA H  T  D  NG 1: CH  NG MINH CHIA H  T  Bài 1: Ch  ng minh r  ng:  a, 11 ab   ba +   b, 9 ab   ba    (a > b)   c, 7,11,13 abcabc  HD:  a, Ta có   : 10   10   1   11   11   11 ab   ba   a   b   b   b   b +   =   +   +   +   =   +  b, Ta có   : (10   )   (10   )   9   9   9 ab   ba   a   b   b   a   a   b    =   +      +   =     c, Ta có   : .1001   .7.11.13 7,11,13 abcabc   abc   abc =   =  Bài 2 : Ch  ng minh r  ng:  a , (   10)(   15) 2 n   n +   +   b , (   1)(   2) 2,3 n n   n +   +   c , 2   1 n   n +   +   không   4,2,5  HD:  a, Ta có :   N  u n là s    l    thì 15 2 n   +  N  u n là s    ch  n thì 10 2 n   +   , Như v  y v  i m  i n là s    t    nhiên thì   : (   )(   )  10   15   2 n   n +   +  b, Ta có :   Vì (   )(   )  1   2 n n   n +   +   là 3 s    t    nhiên liên ti  p nên s    có 1 s    chia h  t cho 2, 1 s    chia h  t cho 3  c,   Ta có   : (   1)   1 n n   +   +   là 1 s    l    nên không   cho 4,2 và có ch    s    t  n cùng khác 0 và 5  Bài 3 : Ch  ng minh r  ng:  a , (   3)(   6) 2 n   n +   +   b , 2   6 n   n +   +   không   5   c , 37 aaabbb  HD:  a, Ta có :   N  u n là s    ch  n thì 6 2 n   +  N  u n l    thì 3 2 n   +   , Như v  y v  i m  i n là s    t    nhiên thì (   )(   )  3   6   2 n   n +   +  b, Ta có   : (   )  2   6   1   6 n   n   n n +   +   =   +   +   , Vì (   )  1 n n   +   là tích hai s    t    nhiên liên ti  p nên ch    có ch    s    t  n  cùng là   : 0, 2, 6, Do đó   : (   )  1   6 n n   +   +   s    có t  n cù ng là 6, 8, 2 nên không   5  c, T a có   : 000   .11100   .111   .300.37   .3.37 aaabbb   aaa   bbb   a   b   a   b =   +   =   +   =   +   chia h  t cho 37  Bài 4 : Ch  ng minh r  ng:  a , aaa a   ,37   b , (   ) 2 ab a   b +   c , 99 abc   cba   HD:  a, T a có   : .111   .3.37 aaa   a   a =   =   chia h  t cho a và chia h  t cho 37  b, T a có:   Vì a, b là hai s    t    nhiên nên a,b có các TH sau:  TH1: a, b cùng tính ch  n l  => (a+b) là 1 s    ch  n nhưu v  y a+b chia h  t cho 2  TH2: a, b khác tính ch  n l    thì 1 trong 2 s    ph  i có 1 s    ch  n khi đó s      t cho 2  c, Ta có: (   )   (   )  100   10   100   10   99   99   99   99 abc   cba   a   b   c   c   b   a   a   c   a   c    =   +   +      +   +   =      =     Bài 5 : CMR   : 8.   9 ab   ba +  HD:  Ta có: (   )   (   )  8.   10   8 10   18   18   18   9 ab   ba   a   b   b   a   a   b   a   b +   =   +   +   +   =   +   =   +  Bài 6 : Ch  ng minh r  ng: (   )  2,   , ab a   b   a b   N +        Bài 7 : Ch  ng minh r  ng s    có d  ng   : abcabc   luôn chia h  t cho 11  HD   :  Ta có   : (   )   (   )   (   )  5   4   3   2   3   3   3  .10   .10   .10   .10   .10   10   1   .10 10   1   10   1 abcabc   a   b   c   b   c   a   b   c =   +   +   +   +   =   +   +   +   +   + (   ) (   )   (   ) 3   2   2  10   1   .10   .10   1001   .10   .10   11.91.   11 a   b   c   a   b   c   abc =   +   +   +   =   +   +   =  Bài 8 : Tìm n là s    t    nhiên đ  : (   )(   )  5   6   6 A   n   n   n =   +   +  HD:2  GV:Ngô Th    Hoàng_THCS H  p Đ  c  Ta có: (   )  12   1   30 A   n   n n =   +      +   , Đ  (   )  6   1   30 6 A   n   n n   n =      +  Ta có: (   )   (   )        1   30   30   1;2;3;5;6;10;15;30 n n   n   n   n   U    =   =      =  Và (   )   (   )        1   6   1   3   1;3;6;10;15;30 n n   n n   n    =      =     Th    vào ta th  y      1;3;10;30 n    th  a mãn yêu c  u đ  u bài  Bài 9 : CMR   : 2x+y   9 thì   5x+7y   9  HD:  Ta có   : (   )  2   9   7 2   9   14   7   9   9   5   7   9   5   7   9 x   y   x   y   x   y   x   x   y   x   y +   =   +   =   +   =   +   +   =   +  Bài 10 : Ch  ng minh r  ng:  a, N  u 11 ab   cd +   thì 11 abcd   b, Cho deg 7 abc      cmr deg 7 abc  HD:  a, Ta có: .10   10   (   )10   (   )(   ) 11 ab   cd   a   b   c   d   a   c   b   d   a   c b   d +   =   +   +   +   =   +   +   +   =   +   +   hay (a+c)      (b+d)   11  Khi đó 11 abcd   vì có (a+c)   -   ( b+d)   11  b, Ta có:  Ta có deg   1000   deg   1001   (   deg) abc   abc   abc   abc =   +   =         mà deg 7 abc      nên deg 7 abc  Bài 11 : Ch  ng minh r  ng:  a , CMR: 2.   67 ab   cd   abcd =      b , Cho 27 abc   cmr 27 bca  HD:  a, T a có:   Ta có 100   200   201   67 abcd   ab   cd   cd   cd   cd =   +   =   +   =  b, T a có   :   Ta có 27   0 27   1000   0 27   999   0 27   27.37   27 abc   abc   a   bc   a   a   bc   a   bca =   =   +   =   +   +   =   +  Nên 27 bca  Bài 12 : Ch  ng minh r  ng:  a , deg 23, 29 abc   n  u 2.deg abc   =   b , Cmr n  u (   ) 11 ab   cd   eg +   +   thì deg 11 abc  HD:  a, T a có   : deg   1000   deg   1000.2deg   deg   2001deg   deg.23.29.3 abc   abc =   +   =   +   =   =  b, T a có   : deg   10000.   100   9999   99   (   ) 11 abc   ab   cd   eg   ab   cd   ab   cd   eg =   +   +   =   +   +   +   +  Bài 13 : Ch  ng minh r  ng:  a , Cho deg 37 abc   +   cmr deg 37 abc   b , N  u 99 abcd   thì 99 ab   cd +  HD:  a, T a có   : deg   1000   deg   999   (   deg) 37 abc   abc   abc   abc =   +   =   +   +  b, Ta có   : (   )  100.   99.   99   9 abcd   ab   cd   ab   ab   cd   ab   cd =   +   =   +   +   =   +  Bài 14 : Ch  ng minh r  ng:m, N  u 101 abcd   thì 101 ab   cd   HD   :  Ta có   : (   )  101   100.   101.   101.   101 abcd   ab   cd   ab   ab   cd   ab   ab   cd =   +   =      +   =         => 101 ab   cd   Bài 15 : Ch  ng minh r  ng:  a, 2a   -   5b+6c   17 n  u a - 11b+3c   17 (a,b,c    Z)   b, 3a+2b   17    10a+b   17 (a,b    Z)  HD:  a, Ta có :   a - 11b+3c   17 và 17a - 34b +51c   17 nên 18a - 45b+54c   17 => 9(2a - 5b+6c)   17  b, T a có : 3a+2b   17 và 17a   -   34b   17 nên 20a      32b   17 <=>10a      16b   17  <=> 10a +17b      16b   17   <=> 10a+b   17  Bài 16 :   Ch  ng minh r  ng:  a , 29   3   9   27   29 abcd   a   b   c   d    +   +   +   b , 21   2   4   21 abc   a   b   c       +  HD:  a, Ta có   : 1000   100   10   29 abcd   a   b   c   d =   +   +   +   => 2000a+200b+20c+2d   29  => 2001a      a +203b   -   3b +29c   -   9c +29d   -   27d   29

Chuyên đề chứng minh chia hết bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 – 7

TRƯ  NG THCS LONG BIÊN  T    T    NHIÊN      CƯƠNG ÔN T  P CU  I H  C K    I  NĂM H  C 2021 - 2022  MÔN: TOÁN 6  I. N  I DUNG KI  N TH  C C  N ÔN T  P:  1. Ph  m vi ôn t  p:  * Ph  n s    h  c:  -   Ch        1: T  p h  p các s    t    nhiên;  -   Ch        2: Tính ch  t chia h  t trong t  p   h  p s    t    nhiên;  -   Ch        3: S    nguyên (T    bài 28 đ  n bài 37).  * Ph  n hình h  c:  -   Ch        4: M  t s    hình ph  ng trong th  c ti  n;  -   Ch        5: Tính đ  i x  ng c  a hình ph  ng trong th  c ti  n.  2. M  t s    câu h  i tr  ng tâm:  Câu h  i đ  nh hư  ng các n  i dung lý thuy  t   tr  ng tâm c  n ôn t  p  Câu 1:   Vi  t d  ng t  ng quát các tính ch  t cơ b  n c  a phép c  ng, phép nhân s    t    nhiên?  Câu 2:     nh nghĩa lũy th  a b  c n c  a s    t    nhiên a?  Câu 3:   Phát bi  u, vi  t công th  c nhân, chia hai lũy th  a cùng cơ s  ?  Câu 4:   Phát bi  u quan h    c hia h  t c  a hai s  , vi  t d  ng t  ng quát tính ch  t chia h  t c  a m  t  t  ng, hi  u, tích?  Câu 5:   Nêu d  u hi  u chia h  t cho 2 ;   3;   5 ;   9?  Câu 6:   Th    nào ƯC ,     Câu 7:   Th    nào là s    nguyên t  , h  p s  ? Cho ví d  ?  Câu 8:   Phát bi  u quy t  c c  ng, tr  , nhân, chia hai s    nguyên ?  Câu 9:   Nêu nh  n xét v    c  :   tam giác đ  u, hình vuông, hình l  c giác đ  u, hình thoi, hình  ch    nh  t, hình bình hành, hình thang cân ?  Câu 10:   Nêu c   c tính chu vi và di  n tích c  a t    giác đã   h  c ?  Câu 11:   Th    nào là tr  c đ  i x  ng, tâm đ  i x  ng c  a m  t s    hình?Câu h  i v  n d  ng, nâng cao, m    r  ng  Câu 1:   Th    nào là s    nguyên t    cùng nhau? Cho ví d  ?  Câu 2:   So sánh cách tìm ƯCLN, BCNN c  a hai hay nhi  u s  ?  II. M  T S    D  NG BÀI T  P MINH H  A:  1. Bài   t  p tr  c nghi  m  Câu 1:   K  t qu    c  a phép tính 9   5  9 : 9   là  A. 14  9   B. 45  9   C. 4  9   D. 4  18  Câu 2:   Cho các s  : 2790 ;   3402 ;   4580 ;   2130.   S    nào   chia h  t cho c    2 ;   3 ;   5 ;   9 ?  A. 2790   B. 3402   C. 4580   D. 2130  Câu 3:     A.      1; 2;3; 4   B.      1;3; 4   C.      1; 2   D.      2; 4  Câu 4:   K  t qu    c  a phép tính (   )   (   )  13   28    + −   là  A. 41    B. 31    C. 41   D. 15   Câu 5:   S    ph  n t    c  a t  p h  p } / {   0   20 A   x   N   x =            là  A. 18 ph  n t    B. 19 ph  n t    C. 20 ph  n t    D. 21 ph  n t   Câu 6:   K  t qu    c  a phép tính 2   2  5.4   18 : 3    là  A. 3   B. 37   C. 78   D. 80  Câu 7:   M  t quy  n v  200   trang có giá 18   nghìn đ  ng. V  i s    ti  n 350   nghìn đ  ng b  n Huy  n  mua đư  c   nhi  u nh  t bao nhiêu quy  n v  ?  A. 15   B. 19   C. 20   D. 18  Câu 8:   Trong các phân s    sau 12   45   60   33 ;   ;   ; 4   44   12   18   phân s    t  i gi  n là  A. 12 4   B. 45 44   C. 60 12   D. 33 18  Câu 9:   T  ng 5   1 6   9  +   b  ng ?  A. 6 . 15   B. 2 . 5   C. 6 . 18   D. 17 18  Câu 1 0 :   Nhi  t đ    bu  i sáng      Sa Pa mùa đông      ngoài tr  i là 3   C   , bu  i trưa nhi  t đ    tăng 12   C  so v  i bu  i sáng. H  i nhi  t đ    bu  i trưa      Sa Pa là bao nhiêu?  A. 15   . C   B. 9   . C   C. 15   . C   D. 9   . C

Ôn tập cuối học kỳ 1 Toán 6 năm 2021 – 2022 trường THCS Long Biên – Hà Nội

1      C   N G    N   T  P   H  C   K    I I  M  N   T O  N      K H  I   6  N  I   D U N G    N   T  P  A .   L    T H U Y  T  I .   S    h  c  1. Nêu quy t  c chuy  n v  , quy t  c d  u ngo  c ?  2. Vi  t d  ng t  ng quát c  a phân s  . Cho ví d  .  3. Th    nào là h a i   phân s    b  ng nhau? Cho ví d  .  4. Nêu tính ch  t cơ b  n c  a phân s  ? Vi  t d  ng t  ng quát .  5. Phát bi  u quy t  c rút g  n phân s  ? Th    nào là phân s    t  i gi  n? Cho ví d  .  6. Mu  n so sánh hai phân s    không cùng m  u ta làm như th    nào? Cho ví d  .  7.   Phát bi  u quy t  c quy đ  ng m  u s    nhi  u phân s  ? Cho ví d  .  8. Phát bi  u và vi  t d  ng t  ng quát quy t  c th  c hi  n các phép toán c  ng, tr  ,  nhân, chia phân s  ?  9. Phát bi  u tính ch  t cơ b  n c  a phép c  ng và phép nhân phân s   a) Nêu quy t  c tìm giá tr    phâ n s    c  a m  t s    cho trư  c? Cho ví d  .  b) Nêu quy t  c tìm m  t s    bi  t giá tr    phân s    c  a nó? Cho ví d  .  c) Nêu cách tính t    s    c  a hai s    a và b? T    s    ph  n trăm? Cho ví d  .  I I .   H  n h   h  c  1.   Góc là hình nh     nào? Kí hi  u? Hình v    minh h  a .  2.   Th    nào là   góc vuông, góc nh  n, góc tù, góc b  t ?  3.   Th    nào là hai góc ph    nhau;   bù   nhau;   k    nhau,   k    bù?  4.   Khi nào thì          xOy   yOz   xOz       ? V    hình minh h  a .  5.   Th    nào là tia phân giác c  a m  t góc? Cách v    tia phân giác c  a m  t góc?  6.   Tam giác ABC là hình nh     nào? (O; R) là hình nh     nào?  7.   Nêu các cách ch  ng t    1 tia n  m gi  a hai tia? (đưa ra ví d    minh h  a)  A .   C  C   D  N G   B  I   T  P  I .   B  i   t  p   t r  c   n g h i  m  C  u   1 .   Phân s    nào sau đây không b  ng phân s    2  52  A.   4  10       B.   6  15   C.   8  20    D.   12  30  C  u   2 .   Phân s    nào sau đây b  ng phân s    3  7  A.   3  7     B.   3  7     C.   3  7    D.   3  7       C  u   3 .   Cho   15   3   .  x   4        Khi đó giá tr    c  a x là:  A.   20   B.      20   C. 63   D. 57  C  u   4 .   Cho bi  t   x   1   9  4   12          . Khi đó giá tr    c  a x là:  A.   4    B.   2    C. 4   D. 2  C  u   5 .   Tính             6   10       b  ng  A.   10   B.      16   C.      10   D. 16  C  u   6 .   Tính       5 .   8       b  ng  A.      40   B. 40   C.      13   D. 13  C  u   7 .   Khi   x   2    thì x b  ng:  A.   2   B.      2   C. 2 ho  c      2   D. 4  C  u   8 .   T  p h  p các s    nguyên ư  c c  a 2 là:  A.       1; 2   B.       1;   2       C.       0; 2; 4; 6;....   D.       2;   1; 1; 2      C  u   9 .   Vi  t tích                               3 .   3 .   3 .   3 .   3                dư  i d  ng m  t l   a  A.       2  3    B.       3  3    C.       4  3    D.       5  3   C  u   1 0 .   H  n s    3  2   5       c vi  t dư  i d  ng phân s    là:  A.   13  5   B.   13  5     C.   10  5     D.   7  5    C  u   1 1 .   K  t qu    c  a phép tính   1   1   1  5   4   20        là  A.   10   B. 0   C.   1  10     D.   1  10

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán 6

1  HƯỚNG DẪN ÔN TẬP VÀ THI HỌC KỲ 1 I. TẬP HỢP Bài 1:  a)   Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 4 và không vượt quá 7 bằng hai cách. b)   Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 12 bằng hai cách. c)   Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 11 và không vượt quá 20 bằng hai cách. d)   Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 9, nhỏ hơn hoặc bằng 15 bằng hai cách. e)   Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 30 bằng hai cách. f)   Viết tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 bằng hai cách. g)   Viết tập hợp C các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 18 và không vượt quá 100 bằng hai cách.  Bài 2:   Viết Tập hợp các chữ số của các số: a) 97542   b)29635   c) 60000  Bài 3:   Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng của các chữ số là 4.  Bài 4:   Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử. a)   A   = {x      N  10 < x <16} b)   B   = {x      N  10 ≤ x ≤ 20 c)   C   = {x      N  5 < x ≤ 10} d)   D   = {x      N  10 < x ≤ 100} e)   E   = {x      N  2982 < x <2987} f)   F   = {x      N*  x < 10} g)   G   = {x      N*  x ≤ 4} h)   H   = {x      N*  x ≤ 100}  Bài 5:   Cho hai tập hợp   A   = {5; 7},   B   = {2; 9} Viết tập hợp gồm hai phần tử trong đó có một phần tử thuộc   A   , một phần tử thuộc   B. Bài 6:   Viết tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử a)   Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 50. b)   Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 100. c)   Tập hơp các số tự nhiên lớn hơn 23 và nhỏ hơn hoặc bằng 1000 d)   Các số tự nhiên lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9.  II. THỰC HIỆN PHÉP TÍNH Bài 1:   Thực hiện phép tính: a)   3.52   + 15.2   2    b)   53   .2 – 100 : 4 + 2 3   .5 c)   62   : 9 + 50.2 – 3 3   .3 d)   32   .5 + 2   3   .10 – 81:3 e)   513   : 5   10    2 f)   20 : 2   2   + 5   9   : 5 8 n)   (5   19   : 5 17   + 3) : 7 o)   79   : 7   7      + 2 3   .52 p)   1200 : 2 + 6 2   .21   + 18 q)   59   : 5   7   + 70 : 14 – 20 r)   32   .5 – 22   .7   + 83 s)   5 9   : 5   7   + 12.3 + 7   02 g)   100 : 5   2   + 7.3   2 h)   84 : 4 + 3   9   : 3   7   + 5   0 i)   29 – [16 + 3.(51 – 49)] j)   5.22   + 98:7 2 k)   311   : 3   9    2 l)   295 – (31 – 2 2   .5)   2 m)   718   : 7   16   +22   .33 t)   151 – 291   : 2 88   + 1   2   .3 u)   238   : 2   36   + 5   1 .32   - 7   2 v)   791   : 7   89   + 5.5 2    w)   4.15 + 28:7 – 6 20   :6 18 x)   (32   + 2   3   .5) : 7 y)   1125   : 11   23      5   : (1 10   + 2   3 ) – 60 z)   520   : (5 15   .6 + 5 15   .19)  Bài 2:   Thực hiện phép tính: a)   47 – [(45.2   4      .12):14] b)   50 – [(20 – 2   3   ) : 2 + 34] c)   102    6   : 5   4    d)   50 – [(50 – 2   3   .5):2 + 3] e)   10 – [(8 2      3   .10 + 8)] : 28 f)   8697 – [3   7   : 3   5   + 2(13 – 3)] g)   2011 + 5[300 – (17 – 7)   2 ] h)   695 – [200 + (11 – 1)   2   ] i)   129 – 5[29 – (6 – 1)   2   ] j)   2010 – 2000 : [486 – 2(7 2    k)   2345 – 1000 : [19 – 2(21 – 18)   2   ] l)   128 – [68 + 8(37 – 35)   2   ] : 4 m)   568 – {5[143 – (4 – 1)   2   ] + 10} : 10 n)   107 – {38 + [7.3 2      3   ]}:15 o)   307 – [(180 – 160) : 2   2   + 9] : 2 p)   205 – [1200 – (4 2    3 ] : 40 q)   177 :[2.(4   2    2   (15 – 10)] r)   [(25 – 2 2   .3) + (3   2   .4 + 16)]: 5 s)   125(28 + 72) – 25(3   2   .4 + 64) t)   500 – {5[409 – (2 3   .3 – 21)   2   ] + 10 3   } : 15  III. TÌM X  Bài 1: Tìm x: a)   165 : x = 3 b)   x – 71 = 129 c)   22 + x = 52 d)   2x = 102 e)   x + 19 = 301 f)   93 – x = 27 Bài 2: Tìm x: a)   71 – (33 + x) = 26 b)   (x + 73) – 26 = 76 c)   45 – (x + 9) = 6 d)   89 – (73 – x) = 20 e)   (x + 7) – 25 = 13 f)   198 – (x + 4) = 120 g)   2(x- 51) = 2.2 3   + 20 h)   450 : (x – 19) = 50 i)   4(x – 3) = 7   2    j)   140 : (x – 8) = 7 k)   4(x + 41) = 400 l)   11(x – 9) = 77 m)   5(x – 9) = 350 n)   2x – 49 = 5.3 2 o)   200 – (2x + 6) = 4 3 p)   135 – 5(x + 4) = 35 q)   25 + 3(x – 8) = 106 r)   32   (x + 4) – 5 2   = 5.2 2 Bài 3: Tìm x: a)   7x – 5 = 16 b)   156 – 2x = 82 c)   10x + 65 = 125 d)   8x + 2x = 25.2   2 e)   15 + 5x = 40 f)   5x + 2x = 6   2   - 5   0 k)   5x + x = 39 – 3   11   :3 9 l)   7x – x = 5   21   : 5 19   + 3.2 2   - 7 0 m)   7x – 2x = 6   17   : 6 15   + 44 : 11 n)   0 : x = 0 o)   3x   = 9 p)   4 x   = 64

Đề cương ôn thi học kỳ 1 Toán 6

1 / 2  1   Nhóm Toán THCS   Toán h  c là đam mê  Nhóm Toán THCS:  https://www.facebook.com/groups/606419473051109/  TRƢ  NG THCS NGUY  N T  T  THÀNH  T    TOÁN THCS      CƢƠNG ÔN T  P H  C KÌ II  Môn :   Toán 6  Năm h  c: 2017      2018  N    * S    h    Phân số   *Hình học: Chƣơng –   Góc I. Lý thuyế t A. Ph  n s    h  c  1) N  c quy t  c tr    ph}n số . 2) N  c quy t  n. 3) N  c quy t  . 4) N  m: H  n s  ; S    th   5) Bi    ph}n số   c  a m  t s    cho trướ c. 6) Bi    m  t s    bi    m    c   B. Ph  c  1) N  ng minh m  t  tia l| tia ph}n gi{c củ a m  n c   2) N   3) N  m     II. Các dạng bài tậ p tham kh  o D    bi  u th  c 1.   Th  c hi   a) 5   7 14   2     b) 9   1 20   12     c) 3   3   1 8   4   2                    d) 2   3   1   1 3   4   2   6             e) 7   3 12   36        f) 1   1   1 4   6   12        g) 1   1   1 10   12   15         h) 27   5   4   16   1 23   21   23   21   2              2.   Thực hiện phép tính:  a) 17 24 10 .   . 18 25 51   b) 3   13   3   2 .   . 17 15   17 15     c) 8   1 2   1 7 .   . 9   9 9   9 9     2 / 2  1   Nhóm Toán THCS   Toán h  c là đam mê  Nhóm Toán THCS:  https://www.facebook.com/groups/606419473051109/  d) 1   3   5   8 .   .   . 2   4   8   9           e)      6   1 :   3 5   6        f) 7   5   10 :   . 8   4   7    3.   Thực hiện phép tính:  a) 2 8   3,5 3      b) 2   15   15   3   8 18   1 17   23   17   19   23              c) 2   5 2   0, 2   1,75   0,7 3   6                d) 19   2   .2,8 21   3                 e) 3   2 . 2   1, 75 11   3                 g) 3   4 0,5 .   0, 6 4   5                            h) 1   5   5   1 3   .12   9   .3 9   7   7   9     i) 15   4   2   2 3, 2.   : 3 64   5   3   3                   D    chƣa biế t: 4.   Tìm x   , bi  t: a) 17   15   4 . 36   16   27  x          b) 4   16   5 . 15   25   64  x          c) 9   4 2   . 12   3  x             d) 2 2  3   4 25   5  x                    5.   Tìm x   bi  t : a) 1   5 (   1,5) : 3 5   8  x         b) 4 (8   50) : 0, 4   51 5   x        c) 5   2   1 (   ).2   1   35% 6   5   4  x            d) 12 |   1|   25% 16  x           6.  a) Tìm A biế t r  ng 11 6   c  7   5 29   27   : 4% 30   18 2 2 3                b) Tìm B biế t r  ng 25 7   c       3   3   5 13   10   . 5   14   2 5 31   11, 25 : 5 6               

Đề cương ôn tập HK2 Toán 6 năm 2017 – 2018 trường Nguyễn Tất Thành – Hà Nội

NHÓM TOÁN VD- VDC      THCS https://www.facebook.com/groups/VD.VDC.THCS/  TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I  SỐ HỌC 6  Sản phẩm được thực hiện bởi tập thể các thầy cô nhóm  VD      VDC -   THCS  Câu 1.   Tập hợp {   | 8   14} A   x   x             gồm những phần tử nào?  A.     8;9;10;11;12;13 A      B.     8;9;10;11;12;13;14 A     C.     9;10;11;12;13;14 A      D.     9;10;11;12;13 A     Hướ ng d  n  Chọn D.     9;10;11;12;13 A     Câu 2.   Cho tập     7 B   x   x          . Li  t kê các ph  n   tử của ? B  A.     0;1; 2;3; 4;5;6;7 B      B.     0;1; 2;3; 4;5;6 B     C.     1; 2;3; 4;5;6;7 B      D.     1; 2;3; 4;5;6 B     Hướ ng d  n  Chọn A.     0;1; 2;3; 4;5;6;7 B     Câu 3.   Cho tập     21   23 C   x   x             . Li  t kê các ph  n   tử của ? C  A.     21; 22 C      B.     22 C     C.     21; 22; 23 C      D.     22; 23 C     Hướ ng d  n  Chọn C.     21; 22; 23 C     Câu 4.   Cho tập     *   6 D   x   x          . Li  t kê các ph  n   tử của ? D  A.     1; 2;3; 4;5;6 D      B.     0;1; 2;3; 4;5;6 D     C.     1; 2;3; 4;5 D      D.     2;3; 4;5;6 D     Hướ ng d  nNHÓM TOÁN VD- VDC      THCS https://www.facebook.com/groups/VD.VDC.THCS/  Chọn A.     1; 2;3; 4;5;6 D     Câu 5.   Cho tập     20   40;   3 E   x   x   x             . Li  t kê các ph  n   tử của ? E  A.     21; 24; 27;30;33;36 E      B.     24; 27;30;33;36 E     C.     24; 27;30;33;36;39 E      D.     21; 24; 27;30;33;36;39 E     Hướ ng d  n  Chọn D.     21; 24; 27;30;33;36;39 E     Câu 6.   Cho tập     30   40;   4 E   x   x   x             . Li  t kê các ph  n   tử của ? E  A.     32;36; 40 E      B.     32;36 E     C.     30;32;36; 40 E      D.     32; 40 E     Hướ ng d  n  Chọn A.     32;36; 40 E     Câu 7.   Cho tập     10; 11; 12; ...; 98; 99 E      . Ch    ra tính ch  a các ph  n   tử thuộc ? E  A.     | 9   100 x E   x             B.     | 9   100 x E   x            C.     | 9   100 x E   x             D.     | 9   100 x E   x            Hướ ng d  n  Chọn D.     | 9   100 x E   x            .  Câu 8.   Cho tập     4; 6; 8; 10 E      . Ch    ra tính ch  a các ph  n   tử thuộc ? E  A.     | 3   11 x   x E             B.     |   11;   2 x   x E   x         C.     | 3   ;   2 x x E   x          D.     |   2 x   x E        Hướ ng d  n  Chọn B.     |   11;   2 x   x E   x         Câu 9.   Cho tập     1; 2; 3; 4; 5; 6 E      . Ch    ra tính ch  a các ph  n   tử thuộc ? E  A.     |   7 x   x E            B.     * |   7 E   x   x       

Bài tập trắc nghiệm Số học 6 chương 1 có đáp án và lời giải

NHÓM TOÁN VD      VDC - THCS  BÀI T  P TR  C NGHI  M  CHƯƠNG I   - HÌNH   HỌC   6  Nhóm giáo viên toán VD      VDC - THCS     BÀI Cho hình v    sau: Hình 1 (Áp d  ng t    Câu 1-Câu 6 ) Câu 1.    m A   thu  c nh  ng th  ng nào?  A. A   a    và A   b    B. A   a    và A   c    C. A   c    và A   b    D. ; A   a A   b       và A   c   Hướ ng d  n  Ch  n B.  Vì A   n  ng th  ng a   và c   . Ch  n B.  Câu 2.    m A   không thu  c nh  ng th  ng nào?  Hướ ng d  n  A. A   a    B. A   b    C. A   c    D.   C  ,   , A B C  Ch  n B.  Vì A   không n  ng th  ng b   . Ch  n B.  Câu 3.    m B   n  ng th  ng nào?  A. B   a    và B   b    B. B   a    và B   c    C. B   c    và B   b    D. ; B   a B   b       và B   c   Hướ ng d  n  Ch  n A. a  c  b B  C  ANHÓM TOÁN VD      VDC - THCS  Vì B   n  ng th  ng a   và b   . Ch  n A.  Câu 4.    m B   không n  ng th  ng nào?  A. B   a    B. B   b    C. B   c    D.   C  ,   , A B C  Hướ ng d  n  Ch  n C.  Vì B   không n  ng th  ng c   . Ch  n C.  Câu 5.   Nh  ng th  m C   ?  A. C   a    và C   b    B. C   a    và C   c    C. C   c    và C   b    D. ; C   a C   b       và C   c   Hướ ng d  n  Ch  n C.  Vì C   n  ng th  ng b   và c   . Ch  n C.  Câu 6.   Nh  ng th  m C   ?  A. C   a    B. C   b    C. C   c    D.   C  ,   , A B C  Hướ ng d  n  Ch  n A.  Vì C   không n  ng th  ng a   . Ch  n A.  Câu 7.   Cho hình v  : Tia xy   trùng v  i tia nào ?  A. AB   B. Ay   C. Bx   D. By  Hướ ng d  n  Ch  n A.  Vì có m  ng th  ng và ch    m  ng th  m A   và B   . Ch  n A.  Câu 8.   Cho hình v  :  Trong ba điể m ,   , A B C   thì điể m nào n  m gi  m còn l  i ?  A. A   n  m gi  a   B. B   n  m gi  a   C. C   n  m gi  a   D. C  ,   , A B C x   A   B   y x   A   B   y C

Bài tập trắc nghiệm Hình học 6 chương 1 có đáp án và lời giải

Sưu tầm: Toán Họa: 0986 915 960   Trang   1   |      CƯƠNG H  C KÌ 1      TOÁN 6     CƯƠNG HỌ C K    1 –   TOÁN 6  I. TR  M  Ch   Câu 1 :     A. Đường thẳng chỉ   có hai điểm A và B;  B. Hình gồm hai điểm A và B;  C. Hình gồ m nh  m n   D. Hình gồm hai điểm A, B và những điể m n   Câu 2 :   T  p h  p M = { x      N P  * P / x      4} gồm các phần tử:  A, 0; 1 ; 2 ; 3 ; 4   C, 1; 2; 3; 4.  B, 0; 1; 2; 3   D, 1; 2; 3.  Câu 3 :   Cách gọi tên đường thẳng ở   hình vẽ   bên là:  A, Đường thẳng M   C, Đường thẳng N  B, Đường thẳng mn   D, Đường thẳng   MN  Câu 4:   S    3345 là số:  A, Chia hết cho 9 mà không chia hết cho 3;  B, Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9;  C, Chia hết cho cả   3 và 9;  D, Không chia hết cho cả   3 và 9.  Câu 5 :   Giá trị   của lũy thừa 2 P  3 P   là:  A. 3   B.   2   C .   6   D ., 8.  Câu   6   :   Cho H = { 3; 5; 7; 9}; K = { 3; 7; 9}thì:  A.   H      K   B.   H      K   C .   K      H   D .   K      H.  Câu 7 :   Cho biết 7142      3467 = M. Giá trị   cuả   3467 + M là:  A.   7142   B.   3675   C .   3467   D .   C    A, B, C đều sai.  N MSưu tầm: Toán Họa: 0986 915 960   Trang   2   |      CƯƠNG H  C KÌ 1      TOÁN 6  Câu 8 :   Cho hình vẽ   bên, hai tia Ox và Ax là hai tia:  A. Trùng nhau;   C. Đối nhau;  B. Chung gốc;   D. Phân biệt.  Câu 9 :   S    dư trong phép chia số   326 751 cho 2 và cho 5 là:  A. 1;   B. 2;   C; 3;   D. 4.  Câu 10 :   Tìm x ( x    N) biết ( x      29). 59 = 0  A. x = 59;   B. x = 0;   C. x = 29;   D. x = 30.  Câu 11 :   4 P  3 P   . 4 P  4 P   viết được dưới dạng một lũy thừa là:  A. 4 P  12 P ;   B. 4 P  7 P ;   C. 8 P  7 P ;   D. 8 P  12 P .  Câu 12   : Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng. Nếu MP + NP = MN thì:  A. Điể m M n   B. Điể m N n   C. Điểm P nằm giữa hai điểm M, N;  D. Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.  Câu 13   : Tính 2 P  4 P   + 15 được kết quả   là:  A. 23;   B. 95;   C. 31;   D. 30.  Câu 14 :   Th    tự   thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc như sau:  A.   Nhân và chia      C       Lũy thừa;  B.   Lũy thừa      C       Nhân và chia;  C.   Nhân và chia      Lũy thừa      C   D.   Lũy thừa      Nhân và chia      C   Câu 15   : BCNN( 30, 75, 150) là:  A. 30   B. 337500   C. 150   D. Một kết quả   khác.  Câu   16   : Điểm M là trung điểm cuả     A. AM + MB = AB   C. Cả   A, B đều sai;  B. MA = MB;   D. A, B đều đúng.  x A O

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 6

Draft  TS. Nguy¹n V«n Lñi (chõ bi¶n)      Ngæ Thà Nh¢  108 BI TON CHÅN LÅC LÎP 6Sigma - MATHS 1

108 bài toán chọn lọc lớp 6

TOÁN   6  TỰ HỌC TOÁN 6  Th.s NGUYỄN CHÍN EMTự học Toán 6   Năm học 2019-2020  MỤC LỤC  PHẦN I   SỐ HỌC   1  CHƯƠNG 1      3  1   TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   3 A   Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   3 B   Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   4 Dạng 1. Viết một tập hợp cho trước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   4 Dạng 2. Sử dụng các kí hiệu      và   /    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   5 2   TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   7 A   Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   7 B   Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   8 Dạng 1. Tìm số liền trước, liền sau của một số tự nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   8 Dạng 2. Tìm các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   8 Dạng 3. Ghi các số tự nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   9 Dạng 4. Từ   n   chữ số khác nhau, viết tất cả các số có   n   chữ số khác nhau đó . . .   10 3   SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP - TẬP HỢP CON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   11 A   Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   11 B   Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   12 Dạng 1. Tìm số phần tử của một tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   12 Dạng 2. Xác định xem tập hợp   A   có là tập hợp con của tập hợp   B   không . . . . . .   13 Dạng 3. Viết các tập hợp con của một tập hợp cho trước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   14 C   Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   14 4   PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   15 A   Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   15 B   Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   16 Dạng 1. Tính nhanh, tính hợp lí bằng cách áp dụng các tính chất của phép cộng và phép nhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   16 Dạng 2. Tìm số chưa biết trong một đẳng thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   17 Dạng 3. So sánh hai tổng hoặc hai tích mà không tính giá trị cụ thể của chúng .   18 Dạng 4. Tính tổng các số hạng của một dãy các số tự nhiên mà bất cứ hai số liền nhau nào cũng cách nhau   d      19 C   Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   19 5   PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   20 A   Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   20 B   Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   21 Dạng 1. Tính nhanh, tính hợp lí bằng cách áp dụng các tính chất của phép trừ, phép chia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   21     Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em  Trang i/277      GeoGebraPro

Tài liệu tự học Toán 6 – Nguyễn Chín Em

T    TOÁN   -   THCS ĐIỆ N   BIÊN _____________________________________________________  TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN   6 HK2- TỔ TOÁN - THCS ĐIỆN BIÊN - Q.BÌNH THẠNH   1  PHÕNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠ O QU  NH  TRƢỜNG THCS ĐIỆN BIÊN  T   -----oOo-----  TÀI LIỆ U H  C T  P  TOÁN 6  H  C K    2  NĂM HỌ C: 2019 - 2020  H    tên họ c sinh: .............................................................L  p: .............  LƢU HÀNH   N  I B T    TOÁN   -   THCS ĐIỆ N   BIÊN _____________________________________________________  TÀI LIỆU HỌC TẬP TOÁN   6 HK2- TỔ TOÁN - THCS ĐIỆN BIÊN - Q.BÌNH THẠNH   2

Tài liệu học tập Toán 6 học kỳ 2 năm 2019 – 2020 trường THCS Điện Biên – TP HCM

Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy   117  ________________________________________________________________ CHUYÊN ĐỀ   PHÂN SỐ  ________________________________________________________________  Bài 1: MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ TÓM TẮT LÍ THUYẾT.        Z, b ≠ 0. a là tử , b là mẫu của phân số.   Dạng 1: Biểu diễn phân số của một hình cho trước  Phương pháp giải  Cần nắm vững ý nghĩa của tử và mẫu của phân số   a b   với a,b      Z, a >0, b>0 - Mẫu b cho biết số phần bằng nhau mà hình được chia ra ; - Tử a cho biết số phần bằng nhau đã lấy. Ví dụ: Ta biểu diễn 1/4 của hình tròn bằng cách chia hình tròn thành 4 phần bằng nhau rồi tô màu một phần như hình 1. Theo cách đó, hãy biểu diễn: a) 2/3 của hình chữ nhật (H.2) b) 7/16 của hình vuông (H.3) Giải: a) 2/3 của hình chữ nhật; b) 7/16 của hình vuông. Bài tập: Phần tô màu trong các hình vẽ sau, biểu diễn các phân số nào?Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy   118  Dạng 2: Viết các phân số  Phương pháp giải :  - “a phần b” , a:b được viết thành  a b   . - Chú ý rằng trong cách viết  a b   , b phải khác 0. Ví dụ: Viết các phân số sau: a) Hai phần bảy b) Âm năm phần chín c) Mười một phần mười ba d) Mười bốn phần năm.  a)   b)   c)   d)   . Bài tập: 1. Viết các phép chia sau dưới dạng phân số : a) 3: 11   b)- 4 : 7 ;   c) 5 : (-13)   d) x chia cho 3 ( x    Z) 2. Dùng cả hai số 5 và 7 để viết thành phân sô (mỗi sô chỉ đưọc viết một lần). Cũng hỏi như vậy đối với hai số 0 và -2.  Dạng 3: Tính giá trị của phân số  Phương pháp giải :   số nguyên a cho số nguyên b (b    0) ta chia   a   cho   b   rồi đặt dấu như trong quy tắc nhân hai số nguyên. Ví dụ: Tính giá trị của mỗi phân số sau:

Tài liệu Toán 6